书名：OpenCV计算机视觉编程攻略（第3版）
作者：[加]罗伯特·拉戈尼尔
译者：相银初
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2018-05
ISBN：9787115480934

一、检测直线

• 人造世界中充满了平面和线性结构，因此直线在图像中是很常见的。
  它们是很有意义的特征，在目标识别和图像理解领域起着非常重要的作用。
• 霍夫变换（Hough transform）是一种常用于检测此类具体特征的经典算法。
  该算法起初用于检测图像中的直线，后来经过扩展，也能检测其他简单的图像结构。

二、准备工作

• 在霍夫变换中，用这个方程式表示直线：
  ρ=xcosθ+ysinθ

• 参数ρ是直线与图像原点（左上角）的距离，θ是直线与垂直线间的角度。
  在这种表示法中，图像中的直线有一个0～π（弧度）的角θ，而半径ρ的最大值是图像对角线的长度。
  例如下面的一组线：

  
  

• 像直线1这样的垂直线，其角度值θ等于0，而水平线（例如直线5）的θ等于π/2。因此直线3的θ等于π/4，直线4大约是0.7π。
  为了表示[0, π]范围内的所有θ值，半径值可以用负数表示——例如直线2，它的θ等于0.8π, ρ是负数。

三、如何实现

• 针对用于检测直线的霍夫变换，OpenCV提供了两种实现方法，基础版是cv::HoughLines。它输入的是一个二值分布图，其中包含一批像素点（用非零像素表示），一些对齐的点构成了直线。它通常是一个已经生成的边缘分布图，例如Canny算子生成的分布图。

• cv::HoughLines函数输出的是一个cv::Vec2f类型元素组成的向量，每个元素是一对浮点数，表示检测到的直线的参数，即（ρ, θ）。
  下面是使用这个函数的例子，首先用Canny算子获得图像轮廓，然后用霍夫变换检测直线：

   // 应用Canny算法
   cv::Mat contours;
   cv::Canny(image, contours,125,350);
   // 用霍夫变换检测直线
   std::vector<cv::Vec2f> lines;
   cv::HoughLines(test, lines, 1,
                   PI/180,   // 步长
                   60);      // 最小投票数
  

• 第3个和第4个参数表示搜索直线时用的步长。在本例中，半径步长为1，表示函数将搜索所有可能的半径；角度步长为π/180，表示函数将搜索所有可能的角度。最后一个参数的功能将在下一节介绍。选用特定的参数后，可以从上一节的道路图像中检测到多条直线。
  为了让检测结果可视化，我们在原始图像上绘制这些直线。但是有一点需要强调，这个算法检测的是图像中的直线而不是线段，它不会给出直线的端点。因此，我们绘制的直线将穿透整幅图像。具体做法是，对于垂直方向的直线，计算它与图像水平边界（即第一行和最后一行）的交叉点，然后在这两个交叉点之间画线。水平方向的直线也类似，只不过用第一列和最后一列。画线的函数是cv::line。需要注意的是，即使点的坐标超出了图像范围，这个函数也能正确运行，因此没必要检查交叉点是否在图像内部。通过遍历直线向量画出所有直线，代码如下所示：

    std::vector<cv::Vec2f>::const_iterator it= lines.begin();
    while (it! =lines.end()) {
  
      float rho= (＊it)[0];    // 第一个元素是距离rho
      float theta= (＊it)[1]; // 第二个元素是角度theta
  
      if (theta < PI/4. || theta > 3.＊PI/4.) { // 垂直线（大致）
  
        // 直线与第一行的交叉点
        cv::Point pt1(rho/cos(theta),0);
        // 直线与最后一行的交叉点
        cv::Point pt2((rho-result.rows＊sin(theta))/
                        cos(theta), result.rows);
  
          // 画白色的线
            cv::line( image, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1);
        } else { // 水平线（大致）
  
  
          // 直线与第一列的交叉点
          cv::Point pt1(0, rho/sin(theta));
          // 直线与最后一列的交叉点
          cv::Point pt2(result.cols,
                        (rho-result.cols＊cos(theta))/sin(theta));
          // 画白色的线
          cv::line(image, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1);
        }
        ++it;
      }
  

• 得到的结果如下所示。

  
  

• 可以看出，霍夫变换只是寻找图像中边缘像素的对齐区域。
  因为有些像素只是碰巧排成了直线，所以霍夫变换可能产生错误的检测结果。
  也可能因为多条参数相近的直线穿过了同一个像素对齐区域，而导致检测出重复的结果。