概念：

计数排序不是一个比较排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward提出，通过计数将时间复杂度降到了O(N)，利用数组下标来缺的元素的正确位置

案例：

假设数组中有10个随机数,取值范围0～10，要求用最快的速度把这20个证书从小到大进行排序

考虑到这些整数只能够在 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这11个数中取值，取值范围有限。所以，可以根据这有限的范围，建立一个长度为11的数组，数组下标从0-10，元素初始值全为0

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假设10个随机数整数值如下

9，3，5，4，9，1，2，7，8，1

第一次计数

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第二次计数

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第三次计数

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第四次计数

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第五次计数

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第六次计数

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第七次计数

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第八次计数

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第九次计数

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第十次计数

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最终，当数列遍历完毕时，数组状态如下

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该数组中每一个下标位置的值代表数列中对应整数出现的次数。

有了这个统计结果，排序就简单多了，直接便利数组，输出数组元素的下标值，元素的值时几，就输出几次

1，1，2，3，4，5，7，8，9，9

显然，现在输出的数列已经是有序的了。

这就是计数排序的基本过程，它适用于一定范围内的整数排序。在取值范围不是很大的情况下，它的性能甚至快过那些时间复杂度为 O(nlogn) 的排序。

代码实现：

public class test {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] {4,4,6,5,3,2,8,1,7,10};
        int[] sortedArray = countSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
    }

    public static int[] countSort(int[] array){
        //1. 得到数列最大值
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if(array[i] > max){
                max = array[i];
            }
        }
        //2. 根据数列最大值确定统计数组的长度
        int[] countArray = new int[max+1];
        for(int i=0; i<array.length; i++){
            countArray[array[i]]++;
        }
        //遍历统计数组，输出结果
        int index = 0;
        int[] sortedArray = new int[array.length];
        for(int i=0; i<countArray.length; i++){
            for(int j=0; j<countArray[i]; j++){
                sortedArray[index++] = i;
            }
        }
        return sortedArray;
    }

}

[1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10]

这段代码在开头有一个步骤，就是求数列的最大整数值max。后面创建 的统计数组countArray，长度是max+1，以此来保证数组的最后一个下 标是max。

计数排序优缺点

1. 当数列最大和最小值差距过大时，并不适合用计数排序

例如给出20个随机整数，范围在0到1亿之间，这时如果使用计数排序，需要创建长度为1亿的数组，不但浪费空间，而且时间复杂度也会随之升高

2. 当数列元素不是整数时，也不适合用计数排序

如果数列中的元素都是小数，如25.213，或0.00 000 001 这样的数字，则无法创建对应统计数组，这样显然无法进行计数排序。

对于这些局限性，另一种线性时间排序算法做出弥补、这周排序算法叫做桶排序

个人博客地址：http://blog.yanxiaolong.cn ｜ <font color = "orange"> 『纵有疾风起，人生不言弃』 </font>