finger search

参考资料:
Skip Lists
何振宇课件

预备知识:
skip list 跳跃表


直接上来说,如果一个元素在我们已经见过的元素周围,我们应该更容易找得到。finger search就是从某个包含元素x的节点开始,找到我们要找的y元素。

跳跃表可以令查找的复杂度是两个节点距离取对数。如果两个节点距离很小,那么查找起来也很快。


具体算法:
从x所在节点的底层开始,尽量向上爬升,不能爬升向前,直到那一层的下一个元素大于等于我们要找的元素。这个我们就开始下降,下降的时候先尽量向前直到下一个元素大于我们要找的元素,然后下降。


证明很大概率为O(lgm),m为相差元素个数:
先证明很大概率,高度为O(lgm),再证明要得到高度为O(lgm)(每上升一次高度,也就是硬币向上),只需要O(lgm)次操作(抛硬币的次数)


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