《一元二次方程》全章教学设计

    一、 布置预习任务

    前一天先布置学生们预习一元二次方程第1节内容，具体是三个任务:一是阅读教材，画重点，画自认为应该记的东西和问题，书中练习不做；二是阅读《学练优》中《我的笔记》其中涉及到的题要做，并做《学练优》单元练习中的基础部分一一知识点分类练，这有助于学生把握所学内容的全貌；三是看洋葱数学视频并做对应练习题。

    二、开篇引言

      学数学要有大数学学习的思维方式，我们曾经讲过学几何的大规律、学代数的大规律、也说过学代数中的方程小规律。今天我们开始学一元二次方程这一章，让我们重温学有关方程章节的规律通法:  ……

　三、教材内容

    1.本单元教学的主要内容.

　一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.

　2.本单元在教材中的地位与作用.

      一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程.应该说，一元二次方程是本书的重点内容.

  　四、教学目标

　　1.知识与技能

　了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.

　　2.过程与方法

　(1)通过学生身边最感兴趣的QQ群实例（有一个QQ群，每两个人之间发一条消息，本群共发了28条消息，请问本群共有多少人?），让学生列方程解决，然后老师点评分析，建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.

　(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等.

　(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，�导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.

　(4)通过用已学的配方法解aⅹ²+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：=b²-4ac＞0，=b²-4ac=0，=b²-4ac＜0.

　(5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它.

　(6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题，并在练习过程中总结了列一元二次方程解应用题的六大类型。

（7）讲完应用题再补充讲解根与系数的关系（韦达定理）。