距离多普勒谱(RD谱)绘制方法及理解

姓名:王柯祎

学号:20021110373T

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【嵌牛导读】标准距离多普勒处理中,接收信号rxdata是一个N×M的矩阵,M是一个CPI中 脉冲的个数;首先要进行脉冲压缩,将rxdata拉直为向量,与发射信号做自相关,也就是匹配滤波,然后,再将匹配滤波的结果由向量变回矩阵,对每一行分别做FFT变换,将目标的多普勒频率提取出来,这就是标准距离多普勒处理的过程。

【嵌牛鼻子】距离-多普勒谱绘制

【嵌牛正文】

一、由来

R:距离(m),有时可以用回波延迟时间(s)表示,对于大多数雷达R = c * t / 2。

D:多普勒频率,可以用于表示目标的速度,或间接测量目标方位。对于大多数雷达,fd = 2 * v * cosθ / λ。

以脉冲体制雷达为例,我们可以发现回波脉冲的延迟时间与目标相对于雷达的距离有关;而回波脉冲的幅度则受到多普勒频率 fd 的调制,即回波脉冲的幅度以频率为 fd 的正弦规律变化。

二、划分方法

因此,我们将一维的时间序列按照重复周期进行分割,不同的重复周期占据不同行。如下图所示:

值得说明的是,对于静止目标,其回波脉冲在重复周期Tr的位置保持不变(在Tr1延迟多久,在Trn也延迟多久);对于运动目标,由于目标运动的速度远小于光速,我们认为在一个较短暂的时间下,运动目标位置也不变,其回波脉冲在Tr内的位置也认为不变。因此,纵向观察上图,不管是静止还是运动目标,我们都认为其回波脉冲位置不变。那么在相同的位置,不同的Tr,目标回波脉冲的幅度都受到多普勒频率 fd 的调制。

三、RD谱绘制

结合第二部分的讨论,实际上需按照下面的思路绘制RD谱:

1、在距离维(上文图片中的横向)进行匹配滤波,具体方法是将回波信号的FFT与参考信号对称共轭的FFT相乘,再IFFT。

2、在多普勒维(上文图片中的纵向)通过多普勒滤波器组进行滤波,可以证明,一个多普勒滤波滤波器组,相当于进行FFT。因此,可以在多普勒维直接进行FFT。

MATLAB代码如下:

function Srd = RD(Ssur, Sconj, Ns)

% ************************************************************************

%  Computes the RD Processing Result

%  Input:

%  Ssur  Time Domain Echo Data Matrix

%  Sconj  Time Domain Conjugation Matrix

%  Ns    Interval Number

%  Output:

%  RD Processing Result

%  Start        : $Date: 2018/09/20 16:49:00 $ $Author: wyl $. 

%  Latest Change: $Date: 2018/09/20 17:20:17 $ $Author: wyl $.

% ************************************************************************

[N, M] = size(Ssur);

Srange = zeros(N, M);

for i = 1: Ns: M

    S1 = squeeze(Ssur(:, i));

    S2 = Sconj(:, i);

    Smix = ifft(fft(S1) .* fft(S2));

    Srange(:, i) = Smix;

end

Srd = zeros(N, length(1: Ns: M));

for i = 1: N

    Srd(i, :) = fftshift(fft(Srange(i, 1: Ns : M)));

end

其中,Ssur是目标回波信号,Sconj是参考信号的对称共轭,Ns是多普勒维再次抽样压缩的点数。

四、问题讨论

我在网络上查阅资料时,发现有些文章认为绘制RD谱直接进行2次FFT即可(可证明对于可分离正交变换2次1D-FFT = 1次 2D-FFT)。但是这样的绘制RD谱方法在距离维的单位问题上就解释不通,经过FFT后,距离维的单位变成了Hz,是在频域,想要表示距离终归是要回到时域的。更重要的是,只在距离维进行FFT处理,无法找到算法理论上的作用,FFT 对应多普勒滤波,距离维何须多普勒滤波呢?

五、总结

绘制RD谱的总体思想,距离维进行匹配滤波(用于提高分辨能力,其实距离维也可以不做处理),多普勒维进行FFT(提取多普勒频率)。

注:匹配滤波的作用:1、提高信噪比,2、对于某些信号,如线性调频信号,可以实现脉冲压缩。

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