史塔克的难题4-复仇者联盟的遗留问题

四月是史塔克的哀愁。

熬过了4月14，狼家的史塔克们暂时安全，现在轮到我们的铁人妮妮了。4月24，全球首映，托尼·史塔克能否从灭霸手中拯救宇宙，能否安全回到地球，能否与小辣椒终成眷属，从此过上幸福的生活呢？

我看了看手边的刀片，默念道：必须能！

在复仇者联盟3里，灭霸一个响指，宇宙中一半的生物灰飞烟灭。为了实现生命与资源的平衡，紫薯精也是费尽心力啊！然而，事情并不像想象中那么简单。

每种生物的繁殖周期不同、成熟时间不同、平均寿命不同，因此，从种群学的角度来看，灭霸的理想很丰满，现实却很骨感。举个例子。

细菌，是众所周知繁殖得快，据可靠数据统计，细菌每半小时就可以分裂出新一代成熟的新细菌。假设一种细菌，每个成熟细菌半小时就分类成两个成熟细菌，在一个小盘子里原本只有一个成熟细菌，而当整个盘子被细菌完全覆盖时，刚刚过了1天。你猜猜，细菌覆盖一半盘子面积时，是什么时候？

年幼的我曾经天真地以为，24小时全铺满，那就差不多12小时覆盖一半呗！事实上，错了！成熟的我公正地给自己画了个叉叉。

“池塘里，每天长得荷叶都是前一天的一倍，10天刚好长满整个河面，请问荷叶长到一半需要多少天？”这是一道经典的数学题，脱口而出5天的人，可要掰着手指好好算算了。

假设第一天是一片叶子，我们看看第十天有多少片荷叶，再看看长一半荷叶需要多少天。

第1天，1片

第2天，2片

第3天，4片

第4天，8片

第5天，16片

第6天，32片

第7天，64片

第8天，128片

第9天，256片

第10天，512片

第10天有512片荷叶，那么一半荷叶就是512片。第5天才有16片，而第9天刚好是256片。

用分数表示就是这样，把整个荷塘看成单位1，前一天是后一天的二分之一，那么结果就是：

第1天，1/512

第2天，1/256

第3天，1/128

第4天，1/64

第5天，1/32

第6天，1/16

第7天，1/8

第8天，1/4

第9天，1/2

第10天，1

这就更一目了然了，一半的时候正好是倒数第二天。同理，在细菌的盘子里也是一样，只是细菌不像荷叶，不是一天一天长，生长的时间单位换成半小时。也就是说，盖满一半盘子的时候，是倒数第二个半小时。wow！我发现了什么？！