高中化学A6-物质的量

物质的量

一、物质的量及相关概念

概念	符号及单位	含义
物质的量	n, 单位为mol	表示含有一定数目粒子的集合体的一个物理量
摩尔	符号mol	是物质的量的单位
阿伏伽德罗常数	N_A，单位为 $6.02×10^{23}个·mol^{-1}$	1摩尔任何粒子所含的粒子数
摩尔质量	M，单位为 $g·mol^{-1}$	单位物质的量的物质所具有的质量
气体摩尔体积	${V_m}$ ，单位为 $L·mol^{-1}$	单位物质的量的气体所占的体积

物质的量跟长度、时间、质量等一样是基本物理量。
国际规定：1摩尔粒子所含的粒子数与0.012kg¹²C所含的碳原子数相同，约为 $6.02×10^{23}个$ 。
n = N(粒子数)/N_A
M = m(粒子集合体的质量)/n(粒子集合体的物质的量)

二、气体摩尔体积

影响体积的因素

粒子多少、粒子大小、粒子间距
固体、液体粒子的粒子间距相对于粒子直径可忽略，因此体积取决于粒子数目与粒子大小。
气体的粒子直径相对于粒子间距可忽略，因此体积取决于粒子数目与粒子间距，与粒子大小无关。
气体的粒子间距主要受温度和压强影响。
同温、同压下，任何气体的粒子间距相等。

气体摩尔体积

标准状况（0^oC, 101KPa）下，任何气体的摩尔体积都约为22.4 $L·mol^{-1}$
标况下：V_m=V/n≈22.4 $L·mol^{-1}$

阿伏伽德罗定律及其推论

阿伏伽德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。

n = $\frac{N}{N_A} = \frac{m}{M} = \frac{V}{V_m}$

n 物质的量
N 粒子数
${N_A}$ 阿伏伽德罗常数
m 粒子集合的质量
M 粒子集合的摩尔质量
V 气体的体积
${V_m}$ 气体的摩尔体积

理想气体状态方程：

$PV = nRT$
$PM = {\rho}RT$

P: 压强
V: 气体的体积
n: 物质的量
R: 理想气体状态常数
T: 热力学温度，以K为单位，0^oC对应273K
M: 摩尔质量
${\rho}$ : 气体的密度

阿伏伽德罗定律推论

T、P相同: $n_1/n_2 = V_1/V_2$
T、V相同: $n_1/n_2 = P_1/P_2$
n、P相同: $T_1/T_2 = V_1/V_2$
T、P相同: ${\rho}_1/{\rho}_2 = M_1/M_2$

混合气体平均摩尔质量计算

$\bar{M} = \frac{M_A{\times}n_A + M_B{\times}n_B}{n_A + n_B}$
$\bar{M} = M_A{\times}x_A + M_B{\times}x_B$

三、物质的量在化学实验中的应用

溶质的质量分数

$S= \frac{饱和溶液中溶质质量}{饱和溶液中溶剂质量}\times100g$

固体的溶解度：一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时溶解的质量。
$\omega = \frac{溶质质量}{溶液质量} \times100\%$
溶质的质量分数：溶液中溶质质量与溶液质量之比。

物质的量浓度

单位体积溶液里所含溶质B的物质的量，称为溶质B的物质的量溶度。单位mol/L。
$C_B = \frac{n_B(溶质B的物质的量)}{V(溶液的体积)}$
质量分数与物质的量浓度的换算：
$C_B = \frac{1000{\rho}{\omega}}{M}$
$\rho$ : 溶液的密度, 单位g/mL。
M: 溶质的摩尔质量。

物质的量浓度的相关计算

溶液稀释
$C_1V_1=C_2V_2$ (混合前后溶质的物质的量不变)
$m_1\omega_1=m_2\omega_2$ (混合前后溶质的质量不变)
稀溶液混合
$C_1V_1 + C_2V_2 = C_混V_混$
注意：上式仅在稀溶液，1mol/L以下溶液，混合时适用，此时 $V_混$ 近似等于 $V_1 + V_2$
溶液混合质量分数通式
$m_1\omega_1 + m_2\omega_2 = m_混\omega_混$
等质量混合
$\omega_混= (\omega_1 + \omega_2)/2$
等体积混合
- 对于 $\rho<1$ 的溶液（如氨水、乙醇），有： $\omega_混<(\omega_1 + \omega_2)/2$
- 对于 $\rho>1$ 的溶液（多数溶液如硫酸），有： $\omega_混>(\omega_1 + \omega_2)/2$

一定物质的量浓度溶液的配制

仪器
天平或量筒、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
注意根据配制要求选取合适规格的量筒、容量瓶、烧杯。
容量瓶
- 特点：细颈、梨形、平底的玻璃瓶，配有磨口的玻璃塞，颈部标有刻度线，瓶体标有容量和温度。
- 规格：50mL, 100mL, 250mL, 500mL，1000mL
- 使用前检漏：注水盖塞后倒立观察是否漏水，将瓶正立并旋塞 $180^o$ 后再次倒立观察。
- 用途：只能用于溶液配制。不能溶解、不能加热、不能贮存。
配制过程

步骤	要点
计算	m=nM=CVM, </br>或 $V_1=c_2V_2/C1$
称量（或量取）	用天平称取固体溶质，用量筒量取浓溶液
溶解（或稀释）	在烧杯中用蒸馏水溶剂，玻璃棒搅拌，冷却至室温
转移	转移到规格合适的容量瓶中
洗涤	洗涤烧杯及玻璃杯多次，将洗涤液也转入容量瓶中
定容	加水至刻度线下1~2厘米处，改用胶头滴管滴加直到凹液面最低点与刻度线相切
摇匀	上下颠倒摇匀，摇匀静置后若液面低于刻度线，不可再加水
装瓶、贴标签	容量瓶不能贮存溶液。配制好的溶液需转移到试剂瓶中，贴上标签注明名称、浓度、日期等

误差分析
原理： $C_B=n_B/V$
原因：操作不当或读数不合理引起 $n_B, V$ 改变，从而 $C_B$ 产生误差。

操作	$n_B$	V	$C_B$
向容量瓶中转移溶液时少量流出	↓	=	↓
天平上称量药品过程中药品回潮	↓	=	↓
未洗涤烧杯和玻璃棒	↓	=	↓
未冷却到室温即定容	=	↓	增大
定容时超过刻度线，用胶头滴管吸出	↓	=	↓
定容摇匀后，液面下降，又加水	=	增大	↓
读数时俯视刻度线	=	↓	增大
读数时仰视刻度线	=	增大	↓

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