“同学们，我又有个新想法，你说你们数学老师怎么这么优秀？这除了你们的数学老师能想起来，估计全世界的老师都想不到。”我总是在孩子们面前这么自恋。
今天讲北师大版小学数学六年级上册《探索规律(二)》，这节课和前一节课相比，难度有些小上升，主要是因为左右两边固定了两个人。我没有完全按照课本上讲，我先讲的课本上的第二种方法，后讲的课本上第一种方法，第二种比第一种更加好理解。目前学生存在的问题主要是，没能很好的找到第几个和总数之间的关系，学生能找到各自之间的规律，比如每次多几个，但是不能很好的找到第n个和用n表示时之间的关系。
第一种方法是，有学生已经发现了左右各1人，这样的话，每多1张桌子就会多两个人，换句话来说，就是先把左右两个人去掉，然后每张桌子2人，n张桌子就是2n，最后再把两人加上，也就是2n+2。
第2种方法是，有学生发现了如果每张桌子坐4人，当摆放2张桌子时，这时会有一个缝隙，少坐两个人；当摆放3张桌子时，这时会有2个缝隙，少坐2×2个人；当摆放4张桌子时，这时会有3个缝隙，少坐3×2个人……当n张桌子时，会有(n-1)个缝隙，这时会少坐(n-1)×2个人，再加上4n，最终就是4n-(n-1)×2。
这时候就开始我的表演了，我也是讲嗨了。同学们，你们还有其他方法吗？我怎么又想到一种方法，这时候韩廷赫已经把小手举得高高的了。然后我就用了第一段的话术，告诉他们也只有我可以想到还有一种方法了，连编课本的专家都没想到。我没有急于告诉孩子们，我在我画的图上进行了一个小操作，我在桌子的相邻两边分别涂上了红色……然后我又停止了我的“表演”，又有几个孩子把小手举起来了。就像他们发现的一样，这时候一张桌子可以分为两部分，每部分是两个人；两张桌子分为两部分，每部分是3个人；3张桌子分为两部分，每部分是4个人……这样的话n张桌子会有2×(n+1)个人。(如下图)
这样看来，就把第几个和总数又一次结合了起来，本来一直学的“n-1”这次居然又出现了“n+1”。当然这点不要求所有的学生都会，也有极个别孩子想也想不出来，不过对于另外一部分孩子来说，又多了一种思考问题的方式。
数学就是这样的，只要你愿意学习，就会有源源不断的思路，或许除了以上三种方法之外，还有其他的方法更能锻炼学生的思维。我通常就是这样的，一旦讲课讲嗨了，就会想到很多我自己备课时想不到的方法，或许也是学生的回答启迪了我的思考，让我的思维开窍。总之，这样的课堂我很喜欢和享受，学生也很喜欢和享受。
