MBA老吕数学-1-算术

@(MBA备考)
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第一章算术

* 比例的常用定理

等比定理
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
合比定理
分比定理
*合分比定理
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Longleftrightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$
更比定理
反比定理

*三角不等式

*均值不等式

$\frac{a+b}{2}>\sqrt{a\cdot b}$
$变形式：a^2+b^2 ≥ 2ab$

其他

重要方法(课本p10)
- ab为定值，若要a+b最大，则两数相差越大越好；若要a+b最小，则两数越接近越好
- a+b为定制，若要ab最大，则两数越接近越好，若要ab最小，则两数相差越大越好
比例题解题思路
- 等比定理变换
- 设k法
- 特值法

常见值

20以内质数:2(质数种唯一偶数)、3、5、7、11、13、17、19
$11^2=121、12^2=144、13^2=169、14^2=196、15^2=225、16^2=256、17^2=289、18^2=324、19^2=361$
$3^3=27、4^3=64、5^3=125、6^3=216、7^3=343、8^3=512、9^3=729$

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*三角不等式

*均值不等式

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