Chapter 2: Multivariate Linear Regression

相关参考网址：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/48541799
https://zhuanlan.zhihu.com/p/49276967
https://zhuanlan.zhihu.com/p/21621922

1、多元线性回归：


1

2

3

4

2、多元线性回归模型基本假设：


1

3、多元线性回归模型的参数估计：（参照一元情况）

4、多元线性回归模型的统计检验：
①拟合优度检验：（参照一元情况，R^2的计算）

1

②F检验：
1

2

③t检验
1

2

5、多元线性回归模型 参数的置信区间估计、预测：（与一元线性回归模型类似）

Stata命令：
reg y x1 x2 x3
corr x1 x2 x3
stepwise, pe(0.05):reg y x1 x2 x3


reg y x1 x2 x3

6、可化为线性的多元非线性回归模型：
For Example: Douglas production function
y=AK^{\alpha}L^{\beta} \Longrightarrow ln{y}=ln{A}+\alpha ln{K}+\beta ln{K}

7、虚拟变量回归模型：举课本例子


1

2

3

Code in Stata:
gen D=0
replace D=1 if year>=1992
gen Dy=D*y
reg c y D Dy

reg c y D Dy
\Rightarrow
由此可写出两个回归方程，前者属于1992年之前（D=0），后者属于1992年及之后（D=1）

8、受约束回归：
For Example: Douglas production function
y=AK^{\alpha}L^{\beta} \Longrightarrow ln{y}=ln{A}+\alpha ln{K}+\beta ln{K}
分析：
\alpha + \beta =1
①分析回归
②是否可以加入这个条件回归，或者说，则个条件是否真的符合样本
检验统计量：F统计量
F=\frac{(RSS_R-RSS_{UR})/(k_{UR}-k_R)}{RSS_{UR}/(n-k_{UR}-1)} \sim F(k_{UR}-k_R,n-k_{UR}-1)
（Example：课本课后题P108 17.）

Code in Stata:
reg Y X1 X2
constraint 1 X1 =1- X2
cnsreg Y X1 X2, c(1)
（至于检验的F统计量，自己手动计算吧）

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