Chapter 2: Multivariate Linear Regression

相关参考网址:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/48541799
https://zhuanlan.zhihu.com/p/49276967
https://zhuanlan.zhihu.com/p/21621922

1、多元线性回归:


1

2

3

4

2、多元线性回归模型基本假设:


1

3、多元线性回归模型的参数估计:(参照一元情况)

4、多元线性回归模型的统计检验:
①拟合优度检验:(参照一元情况,R^2的计算)

1

②F检验:
1

2

③t检验
1

2

5、多元线性回归模型 参数的置信区间估计、预测:(与一元线性回归模型类似)

Stata命令:
reg y x1 x2 x3
corr x1 x2 x3
stepwise, pe(0.05):reg y x1 x2 x3


reg y x1 x2 x3

6、可化为线性的多元非线性回归模型:
For Example: Douglas production function
y=AK^{\alpha}L^{\beta} \Longrightarrow ln{y}=ln{A}+\alpha ln{K}+\beta ln{K}

7、虚拟变量回归模型:举课本例子


1

2

3

Code in Stata:
gen D=0
replace D=1 if year>=1992
gen Dy=D*y
reg c y D Dy

reg c y D Dy
\Rightarrow
由此可写出两个回归方程,前者属于1992年之前(D=0),后者属于1992年及之后(D=1)

8、受约束回归:
For Example: Douglas production function
y=AK^{\alpha}L^{\beta} \Longrightarrow ln{y}=ln{A}+\alpha ln{K}+\beta ln{K}
分析:
\alpha + \beta =1
①分析回归
②是否可以加入这个条件回归,或者说,则个条件是否真的符合样本
检验统计量:F统计量
F=\frac{(RSS_R-RSS_{UR})/(k_{UR}-k_R)}{RSS_{UR}/(n-k_{UR}-1)} \sim F(k_{UR}-k_R,n-k_{UR}-1)
(Example:课本课后题P108 17.)

Code in Stata:
reg Y X1 X2
constraint 1 X1 =1- X2
cnsreg Y X1 X2, c(1)
(至于检验的F统计量,自己手动计算吧)

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