Bootstrap与Monte Carlo方法有什么联系与区别?

Bootstrap(自助法)和Monte Carlo方法都是用于推断和估计未知参数的统计方法。Bootstrap(自助法)是一种再采样技术,通过替换采样从原始数据集生成样本。这些样本用于估计统计数据,如平均值或标准差的采样分布,并计算置信区间。另一方面,Monte Carlo方法是一类广泛的计算算法,依赖于随机采样来获得数值结果。在统计学中,Monte Carlo方法可以用于模拟复杂系统,或者通过使用随机采样来近似求解数学问题。Bootstrap(自助法)是一种用于统计推断的特定重采样技术,而蒙特卡罗方法涵盖了更广泛的计算算法,其中包括统计模拟。

Bootstrap(自助法)和Monte Carlo方法之间的联系是:两者都是基于重复采样,然后直接考察结果。两种方法之间的一大区别是,bootstrap(自助法)使用原始样本作为再采样的总体,而蒙特卡罗模拟是基于使用已知的参数值的数据生成过程。因此,bootstrap(自助法)是基于未知分布的,是在非参数框架下的,使用到的分布是经验分布。与此不同,Monte Carlo方法是基于已知分布的,是在参数框架下的,使用到的分布是一个有特定参数的分布。

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