445. 两数相加 II
给定两个非空链表来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储单个数字。将这两数相加会返回一个新的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。
进阶:
如果输入链表不能修改该如何处理？换句话说，你不能对列表中的节点进行翻转。
示例:
输入: (7 -> 2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出: 7 -> 8 -> 0 -> 7
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers-ii/
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1.使用递归 + 反转
思路：
1.将每个链表都进行反转，之后按照之前的方法一次相加, 思路和上篇文章类似（LeetCode 2. 两数相加 - 简书）
3.相加之后在进行反转一次即可
- 注意 ：要小心链表大小不一的情况，获取空链表的变量可能会出现 NullPointerException
public static class ListNode {
private int val;
private ListNode next;
public ListNode(int val) {
this.val = val;
}
//用于测试用例
public ListNode(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is Empty");
this.val = arr[0];
ListNode cur = this;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
cur.next = new ListNode(arr[i]);
cur = cur.next;
}
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
ListNode cur = this;
while (cur != null) {
res.append(cur.val + "->");
cur = cur.next;
}
res.append("NULL");
return res.toString();
}
}
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode reverseL1 = reverse(l1);
ListNode reverseL2 = reverse(l2);
return reverse(add(reverseL1, reverseL2, 0));
}
public static ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int post) {
if (l1 == null && l2 == null && post == 0) return null;
int x = l1 == null ? 0 : l1.val;
int y = l2 == null ? 0 : l2.val;
int sum = x + y + post;
ListNode node = new ListNode(sum % 10);
node.next = add(l1 == null ? null : l1.next, l2 == null ? null : l2.next, sum / 10);
return node;
}
public static ListNode reverse(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) return head;
ListNode node = reverse(head.next);
head.next.next = head;
head.next = null;
return node;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(max(m , n))， m 和 n 表示两个链表的长度
空间复杂度：O(max(m, n) + （(m + n）+ max(m, n)）), 空间复杂度需要将递归的复杂度加上新的节点占用的空间
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2. 入栈 + 反转
思路：
- 新建两个栈，并将两个链表的元素一次入栈
- 每次出栈栈顶元素相加，步骤同上方法
- 最后将新的链表反转一次即可
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
Stack<ListNode> stack1 = new Stack<>();
Stack<ListNode> stack2 = new Stack<>();
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode prev = dummyHead;
int mod = 0;
while (l1 != null) {
stack1.push(l1);
l1 = l1.next;
}
while (l2 != null) {
stack2.push(l2);
l2 = l2.next;
}
while (!stack1.isEmpty() || !stack2.isEmpty() || mod != 0) {
int x = stack1.isEmpty() ? 0 : stack1.peek().val;
int y = stack2.isEmpty() ? 0 : stack2.peek().val;
int sum = x + y + mod;
mod = sum / 10;
prev.next = new ListNode(sum % 10);
prev = prev.next;
if (!stack1.isEmpty()) stack1.pop();
if (!stack2.isEmpty()) stack2.pop();
}
return reverse(dummyHead.next);
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(max(m , n))， m 和 n 表示两个链表的长度
空间复杂度：O(max(m, n) + (m + n) + max(m, n)), 空间复杂度需要将栈的复杂度O(m + n)加上新的节点占用的空间O(max(m, n)) 和反转递归占用的O(max(m, n))
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3. 进阶(不使用反转)
思路：
链表可能存在几种情况：
1.链表长度相同，不需要进行处理
2.一个链表为空，直接返回另一个链表即可
3.链表长度不同，在短的链表前面补0，直到连个链表长度相同
- 步骤：
1.将链表补齐后，依次相加，暂时先不要处理进位的情况
2.从尾节点到头节点依次遍历，遇到需要进位的情况，就将前一个节点加上 mod
3.返回该链表即可
image.png
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
if (l1 == null) return l2;
if (l2 == null) return l1;
ListNode cur1 = l1;
ListNode cur2 = l2;
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode prev = dummyHead;
while (cur1 != null && cur2 != null) {
cur1 = cur1.next;
cur2 = cur2.next;
}
if (cur1 != null) { //说明l1长度大于l2，将l2前面补齐
while (cur1 != null) {
prev.next = new ListNode(0);
prev = prev.next;
cur1 = cur1.next;
}
//将部位好的链表和短的链表进行拼接
prev.next = l2;
cur1 = l1;
cur2 = dummyHead.next;
} else { //l2长度大于l1，将l1前面补齐
while (cur2 != null) {
prev.next = new ListNode(0);
prev = prev.next;
cur2 = cur2.next;
}
prev.next = l1;
cur2 = l2;
cur1 = dummyHead.next;
}
//链表进行相加，暂时先不考虑进位情况
ListNode sumHead = new ListNode(0);
ListNode prevSum = sumHead;
while (cur1 != null) {
prevSum.next = new ListNode(cur1.val + cur2.val);
cur1 = cur1.next;
cur2 = cur2.next;
prevSum = prevSum.next;
}
int mod = 0; //余数
//从尾节点开始，处理进位情况
while (prevSum != sumHead) {
int sum = prevSum.val + mod;
mod = sum / 10;
prevSum.val = sum % 10;
//需要找到prevSum之前的一个节点，用于向前遍历新链表
ListNode front = sumHead;
while (front.next != prevSum) {
front = front.next;
}
prevSum = front;
}
//处理最后还需要进位的情况
if (mod > 0) {
ListNode finalNode = new ListNode(mod);
finalNode.next = sumHead.next;
sumHead.next = finalNode;
}
return sumHead.next;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(m + n + max(m , n))， m 和 n 表示两个链表的长度
空间复杂度：O(max(m, n)), 最多只需要占用max(m, n)用来存储新的节点
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测试用例
int[] arr1 = new int[] {7, 2, 4, 3};
int[] arr2 = new int[] {5, 6, 4};
ListNode listNode1 = new ListNode(arr1);
System.out.println(listNode1);
ListNode listNode2 = new ListNode(arr2);
System.out.println(listNode2);
System.out.println("两数相加：" + addTwoNumbers(listNode1, listNode2));
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结果
7->2->4->3->NULL
5->6->4->NULL
两数相加：7->8->0->7->NULL
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源码
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我会随时更新新的算法，并尽可能尝试不同解法，如果发现问题请指正
- Github
