数据结构之广义表

定义

广义表是线性表的推广,线性表中的元素都是原子的单元素,而广义表中的元素可以是原子的单元素,也可以是一个子广义表。广义表的定义是递归的,广义表是线性表的递归数据结构

(1)广义表常用表示

  ① E=()

  E是一个空表,其长度为0。

  ② L=(a,b)

  L是长度为2的广义表,它的两个元素都是原子,因此它是一个线性表

  ③ A=(x,L)=(x,(a,b))

  A是长度为2的广义表,第一个元素是原子x,第二个元素是子表L。

  ④ B=(A,y)=((x,(a,b)),y)

  B是长度为2的广义表,第一个元素是子表A,第二个元素是原子y。

  ⑤ C=(A,B)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))

  C的长度为2,两个元素都是子表。

  ⑥ D=(a,D)=(a,(a,(a,(…))))

  D的长度为2,第一个元素是原子,第二个元素是D自身,展开后它是一个无限的广义表

(2)广义表的深度

一个表的"深度"是指表展开后所含括号的层数。

【例】表L、A、B、C的深度为分别为1、2、3、4,表D的深度为∞。

广义表的存储结构

广义表中的元素可以是单元素,也可以是广义表,因为具有不同的结构,所以用顺序存储结构实现的难度比较大,因为很难为每个广义表分配固定大小的存储空间,所以通常采用链式存储结构

广义表的节点类型

广义表的类型定义

广义表的类型定义

广义表可以分为两个部分,头部和尾部,头部是广义表的第一个元素,尾部是广义表的除第一个元素的其他子元素,也就是前面的GeneralizedNode.sublist和GeneralizedNode.next

广义表的长度

可以用递归实现,即

1(头部元素)+尾部元素的长度

广义表长度

广义表的深度

空表或仅由单元素构成,则深度为1,可以用递归实现,即

子表的最大深度+1

广义表深度

查找值为obj的元素

也用递归实现,当当前子元素为广义表时,则递归查找,否则为单元素,直接比较;依次遍历完整个广义表。

查找值为obj的元素


广义表的创建

空表用#表示,如(#),广义表的结束用;号表示,例如:       (a,(#),b,c,(d,(e)));

广义表的创建

打印广义表

打印广义表

清空广义表

清空广义表

非法字符处理

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