19-09-29,HDOJ1568-Fibonacci

HDOJ 1568-Fibonacci

原题地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

题意概述:求斐波那契数列第n项的前四位数,n <= 100000000。

思路分析:直接计算的结果很大,超出了int,long long 和double的表示范围,只能用取对数的方式缩小。

          斐波那契数列有通项公式:

          当数字很大时,最后一项对精度影响很小,可以近似为

简记为

          要求的是f(n)的前四位数,即:(log以10为底,下同)


          又可以表示为

          而由上面通项公式可得:

          代入,故所求结果为

的整数部分。

算法考点:初等数学,基本数学函数的使用。

提交情况:WA 2,自己定义的常数精度不够,

                  AC 1,改用sqrt()计算根号5,完美通过。

经验收获:学会了log10,floor等数学函数的使用。

完整代码:

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