什么是黄金分割
首先我们先来了解下,什么是黄金分割。我们先画一个直角三角形,BD是AB的一半。在AD上面取BD一样的长度,用圆规画个弧,标上E点,在AB上面取AE的长度,画弧,相交出一个C点。
C点就是黄金分割,假如AB=1,AC就等于0.618。1比0.618,就是黄金分割。
黄金矩形
知道了黄金比例,我们在聊一下黄金矩形,当一个长方形,长边短边比例是黄金分割时,在里面切一个正方形,这样边上出来一个新的长方形,这个长方形也满足黄金分割,也是黄金矩形,这个操作可以无限重复,产生无数个的黄金矩形。
斐波那契数列
其实黄金分割比的源头是斐波那契数列,这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。
我们来看一下,下面的这张图片。
上图所示,数列越后面,相邻两个数的比值会越来越接近黄金分割的比值,这就是斐波那契数列与黄金分割的关系。
在人们的生活环境中,人体,动物,植物,甚至晶体都遵循着斐波那契数列的数字规律。
比如,我们常见的向日葵
我们可以看到第一张图,逆时针螺旋线是13条,顺时针21条。可能是巧合,再来数个大的,顺时针21条,逆时针34条。正是斐波那契数列的两个值,当然除了向日葵,菠萝,海螺,松塔同样如此。
我们在来看DNA,每个DNA双螺旋分子,由长34个埃与宽21个埃,也是斐波那契数列的两个值。
那问题来了
它们为什么要长成这样?
数学家伏格,对这个现象做出了合理的解释,拿向日葵举例,只有当原基发散的角度为137.5度的时候,花盘最为紧密,吸收的能量最多。不这么生长的都被淘汰了。这就是植物的生长规律。
这跟美不美有什么关系?
那这跟黄金分割比美不美有毛关系?
心理学家扎荣茨研究发现,人们会偏好自己熟悉的人或事物,这个心理现象叫做,曝光效应,也叫多看效应。
然而自然界里面,到处都是遵循着斐波那契数列规律生长的植物,动物,包括人也是,人从肚脐到脚底的长度与身高之比就是黄金分割比。这就产生了曝光效应。说白点 ,就是你看习惯了,自然就觉得美了。
当然,黄金分割比的美,是有一个范围的,并不是严格的0.618比1,也就是大概的5比8的比例,其实从2比3到13比23之间大家都会觉得美的。这是德国心理物理学的创始人费希纳,实验得出的结论。
所以设计师,可以大胆的在有效范围内做设计啦~
不过也有人说,黄金分割是捏造出来的数学游戏,对于这件事,你们怎么看呢?