概念

二分法是通过递归的方法，不断地以二分的形式，缩小比较空间，以达到快速查找某个值是在列表中哪个位置的方法

逻辑

1. 根据传入的最小索引范围start和最大索引范围计算mid中间位置：
   mid = (start+end+1)/2
2. 判断mid索引对应的值是否等于要求的值，是则返回对应下标，否则继续比较
3. 若mid索对应值大于要求的值：
   则从start~mid-1中进行查找
4. 否则从 mid+1~end中进行查找
5. 为何是从mid-1或mid+1内进行查找？
   因为我们在第二步已经判断了mid对应的索引值不是我们要的值了。所以缩小空间进行查找时，则不需要加mid这个位置带上了

代码实现

  //二分法查找值的下标
  public static int binarySearchIndex(int[] nums,int val,int start,int end){
        if(end-start<0){
          //找不到对应值，返回-1
            return -1;
        }
        int mid = (start+end+1)/2;
        if(nums[mid]==val){
            //找到对应值，返回对应值下标
            return mid;
        }else if(nums[mid]>val){
            return binarySearchIndex(nums,val,0,mid-1);
        }else{
            return binarySearchIndex(nums,val,mid+1,end);
        }
    }

思考：
能否优化二分查找法，快速获取新数值在原有序数组中的插入位置？