2020百度之星程序设计大赛(初赛一)Dec

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K(Java/Others)

Problem Description

初始有 a,b 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。

Input

第一行一个正整数 test(1≤test≤1000000) 表示数据组数。
接下来 test 行，每行两个正整数 a,b(1≤a,b≤1000)。

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input

1
2 3

Sample Output

4
样例解释
2 3 -> 1 3 -> 1 2 -> 1 1

分析

刚开始打算每次读取a,b值之后计算最大值，但是一直超时，所以选择将dp[1001][1001]的值计算出来，然后根据读取的a,b输出。

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1001][1001];
int main()
{
    for(int i=0;i<1000;i++)
    {
        for(int j=0;j<1000;j++)
        {
            if(__gcd(i+1,j+1)==1)dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])+1;
            else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
        }
    }
    int t,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        printf("%d\n",dp[a][b]);
    }
    return 0;
}