旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
　　输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
　　NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

实现代码

function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    var len = rotateArray.length
    if (len == 0){
        return 0
    }else{ 
        var low = 0;
        var high = len-1;
        while(low<high){
            var mid = low + Math.floor((high - low) / 2);        
            if(rotateArray[mid] > rotateArray[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(rotateArray[mid] == rotateArray[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return rotateArray[low];
        }
    }

思路

旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素，实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。

1. 我们用两个指针low和high分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于等于最后一个元素的；但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于或等于最后一个元素。

2. 找到数组的中间元素。中间元素大于最后一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针low指向中间元素。

3. 中间元素小于最后一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针high指向中间元素。

4. 中间元素等于最后一个元素，则将第二个指针向前移，然后继续比较。