2020年的双11 leetcode 上了道hard题，题号514，看了下思路出的很快，做下来也不是很hard。涉及的知识点是记忆化递归或dp，博客顺便打卡一下作为回顾
514. 自由之路
一个转盘刻有一个字符串 ring；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。
旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
输入: ring = "godding", key = "gd"
输出: 4
解释:
对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
当然, 我们还需要1步进行拼写。
因此最终的输出是 4。
思路：
拿到这题，自然的反应就是我们拼好key的首个字符后，就转化为新的ring与key[1:]的同类子问题，因此可以利用递归做。在递归的过程中，有可能不同的转法会到达相同的子问题，因此加入map对中间结果做记忆。整个逻辑就是记忆化递归，反过来写就是dp了
定义递归函数findRotateSteps(ring, key)
返回值：ring转盘拼成key的最小步数
递归出口：key为空或key在map内
python版代码如下：
class Solution:
def __init__(self):
self.d = dict()
# 一看就可以缩小规模，中间过程加个map记忆化
def findRotateSteps(self, ring: str, key: str) -> int:
# 递归出口
if key == '':
return 0
k = ring + '_' + key
if k not in self.d:
res = float('inf')
for i in range(len(ring)):
if ring[i] == key[0]:
# 顺时针、逆时针都可以扭动，选取转动最小的
cur_step = min(i, len(ring)-i) + 1
# 移动ring后产生新的new_ring
new_ring = ring[i:] + ring[:i]
res = min(res, self.findRotateSteps(new_ring, key[1:]) + cur_step)
self.d[k] = res
return self.d[k]
