[Java教程 06] 进制的转换

前言

在上一节的文章中我们讲解了进制的概述与不同进制的表现形式,我猜肯定还有很多人懵懵懂懂的。老铁,莫慌,这是正常现象,接着往下看,你会发现,进制这小子算个啥子咧!

其他进制到十进制

通过十进制推出结论

其他进制到十进制的转换十进制十进制12345=10000+2000+300+40+5=1*10^4+2*10^3+3*10^2+4*10^1+5*10^0=10000+2000+300+40+5=12345系数:每一个位上的数据值本身就是系数基数:x进制的基数就是x权:我们针对每一个位上的数据进行编号,从右边,并且是从0开始编号,这个编号就是该位上的数据的权值每一个位上的系数*基数^权次幂相加

把0b100,0100,0x100转换成十进制

二进制:100十进制:4100=1*2^2+0*2^1+0*2^0=4+0+0=4八进制:100十进制:64100=1*8^2+0*8^1+0*8^0=64+0+0=64十六进制:100十进制:256100=1*16^2+0*16^1+0*16^0=256+0+0=256

十进制到其他进制

通过十进制推出结论

十进制转其他进制除基取余,直到商为0,余数反转十进制十进制1234512345商余数12345—————=1234%5101234—————=123%410123—————=12%31012—————=1%2101—————=0%110十进制:20二进制:1010020———=10%0210———=5%025———=2%122———=1%021———=0%12

结论:除基取余,直到商为0,余数反转。

十进制和二进制的快速转换

8421码

8421码是中国大陆的叫法,8421码是BCD代码中最常用的一种。 在这种编码方式中每一位二进制代码的1都是代表一个固定数值, 把每一位的1代表的十进制数加起来,得到的结果就是它所代表的十进制数码。

二进制11111111十进制1286432168421二进制到十进制的转换:1010100=64+16+4=84十进制到二进制的转换:100=0b1100100问题:任意的x进制到y进制的转换,如何转?x进制--->十进制十进制--->  y进制

二进制和八进制,十六进制如何转换

以十进制作为桥梁

二进制到八进制 3位组合

二进制到十六进制 4位组合

二进制到八进制,十六进制A:二进制到十进制,十进制到八进制或十六进制B:拆分组合法0b1011001八进制方式1:0b1011001=64+16+8+1=8989=013189/8=11111/8=131/8=01方式2:0b10110010010110011310131


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