进制转换以及原、反、补码
——TechZone(Harris)
可能有的小伙伴不理解了：为啥这节讲这些呢，不应该先把语法什么的学习一下吗？
在之前的文章里面讲过，C语言的学习是需要了解一点计算机工作原理的。可能在初学时期用不到，但是如果真的要深入研究的话，是绝对避免不了的。况且这节的内容其实比较简单，我们不如先把它了解了，方便日后我们的进阶学习。
学习编程，尤其是底层编程，进制转换是一个避免不了的话题。其实我们仔细去观察，发现其实是有不少规律可循的。
进制转换
-
二进制 -> 十进制
这个方法就四个字：
按权相加我们先来了解下位权的概念，举个栗子你就明白啦：
二进制数 00101011 对应位权 76543210 于是就有了方法：
十进制 = 依次将每个二进制位的值乘以2的位权次方再相加
=
+
+
+
+
+
+
+
= 42
另外说明一下：按权相加适用于任何进制的数到十进制的数的转换哟！
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二进制(补码) -> 十进制
如果符号位为0，那就和上面一种情况一样。
如果符号位为1，则此时符号位的位权不变，但该位的权值应该乘以-1，如：
=
= -68
大家可能看懵了，啥是符号位？补码又是啥？别急，后面且听我娓娓道来。
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十进制 -> 二进制
这好像大家高中的时候学过吧，这里我总结下：
将待转换的十进制数不断地除以2，直到商为零，然后将每次除得的余数倒序拼凑即可。
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二进制 -> 八进制
这个很简单，只需要把数字从0位权开始三个一组分开，然后分别转化成八进制数再拼接起来即可。这里提供个表格，方便不想转换的同学查表。
二进制 八进制 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
-
二进制 <-> 十六进制
这个就更简单了，只需要记住如下的表格，然后将二进制数从0位权开始四个一组分开，分别对应后再重新拼凑即可。
二进制 十六进制 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F
原码
在了解这些码之前呢，我们先来了解一下基本知识。
首先，我们要知道，计算机中，存放一个数据最小的单位是bit（位，也称比特），而在TCP/IP协议中，规定1Byte = 8bit，Byte（字节）是最小的容量单位。因此，一个字节里面就有8个位。那么如果使用一个字节来表示数字的话，就是个数。那么为了表示数字的符号，我们又规定，一个字节中的最高位（也就是最左边的那一位）是符号位，符号位为0表示的是非负数（记住，是正数和0），1则表示的是负数。
原码，实际上就是将十进制数转化成二进制的形式，然后把符号位加上即可。比如说5的原码，先转化为二进制，即101，再填充至7位，即000 0101，然后因为是非负数，符号位为0，那么5的原码就是0000 0101。
明白了吧，是不是觉得特别简单呢？那么-5的原码又是啥呢？
聪明的你一定想到了，就直接把符号位变为1就行啦，即1000 0101。
简直完美啊，如此简洁地表达了数字在存储器中的表示方式。直观形象又好记！
But！现在该说但是了。请问5和-5相加等于多少呢？
0啊！当然是0！这难道还要思考吗？？
是的，没错，但是你用两个数的原码加起来看看等于几？
咦？咋就不等于0了呢……
没错，问题就在这。如果用这种所谓的直观的形式去表达，既有悖于我们的常识，又不方便计算机的电路设计，于是我们的先人们开始了探索。
反码
我们从上面的例子了解到，负数在表达的时候，不能这么图方便，不然可能会造成一些冲突和错误。先人们就开始折腾。结果弄出来反码这个东西。
我们说了，只是负数的表达除了问题，所以正数无论是原码，反码还是后面我们讲的补码，都是不变的。要变的只有负数。
负数原码转反码的方法很简单，符号位单独不变，只需要把其他的按位取反即可。什么叫按位取反呢，说成人话，就是0变1，1变0。还是拿刚刚的-5作为栗子。-5的原码为
1000 0101
那么转化为反码，符号位不变，其余按位取反：
1111 1010
懂了吧，那么这样5和-5相加会得到什么呢？
我们发现，得到了一个8bit能表示的最大的值。这个路子能否成功，就看临门一脚了。距离成功仅一步之遥。
补码
这个“临门一脚”就交给补码啦。补码的出现，相反数相加不为0的情况才被彻底解决。那么补码又是个啥东东呢？
正数的补码还是原码，这个刚刚说过了。而负数的补码，则是在反码的基础上加个1。可为啥是1呢？上面那个反码的例子，我相信大家是有些想法了，如果给1111 1111这个数加个1，那么等于多少呢？
答案是1 0000 0000。
又的小伙伴可能会抬杠了，那还是不等于0呀。我们注意观察，这个数已经达到9位了，最高位已经溢出一个Byte，那么对于一个Byte所表示的数字，计算机可以将最高位直接舍弃，bingo！不就变成0000 0000了吗？
是不是很奇妙呢？不得不说，先人们着实厉害呀，在这里向他们致敬！
另外，还要提醒一点，就是补码的补码就是原码，至于为什么大家可以回去自己试试，这里就不多赘述咯('')
最后，在这篇文章结束前，我还想提醒一句：正数是三码归一！！别到时候别人给你一个正数叫你转换，你还按位取反啥啥啥的，那样就丢人啦！
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