原题

给你一个二维矩阵，权值为False和True，找到一个最大的矩形，使得里面的值全部为True，输出它的面积

样例
给你一个矩阵如下

[
  [1, 1, 0, 0, 1],
  [0, 1, 0, 0, 1],
  [0, 0, 1, 1, 1],
  [0, 0, 1, 1, 1],
  [0, 0, 0, 0, 1]
]

输出6

解题思路

转化

• 根据上图，可以清楚的看出本题可以转化为Largest Rectangle in Histogarm来做
• 初始化height = [0, 0 ,0 ....]
• 对于每一行，先求出以这一行为x轴的每个柱子的高度，求解时，可以每次基于上一行的值进行更新。然后O(n)的时间求出最大矩形，不断更新全局变量res
• 时间复杂度为 O(n * (n + n)) = O(n2)

完整代码

class Solution(object):
    def maximalRectangle(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[str]]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        if not matrix:
            return res
        height = [0 for i in range(len(matrix[0]))]
        for row in matrix:
            for i in range(len(row)):
                if row[i] == '0':
                    height[i] = 0
                else:
                    height[i] += 1
            res = max(res, self.largestRectangleArea(height))
        
        return res
        
    def largestRectangleArea(self, height):
        if not height:
            return 0
            
        res = 0
        stack = []
        height.append(-1)
        for i in range(len(height)):
            current = height[i]
            while len(stack) != 0 and current <= height[stack[-1]]:
                h = height[stack.pop()]
                w = i if len(stack) == 0 else i - stack[-1] - 1
                res = max(res, h * w)
            stack.append(i)
        return res