弧度与角度关系
- 弧度和度是度量角大小的两种不同单位。
- 度定义两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一的时候,两条射线的夹角大小为1度。
- 弧度定义:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。
关系式
- 角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。关系式如下:
角(弧度) =弧长/半径 - 圆的周长是半径的2π倍,所以一个圆角(360度)是2π 弧度。
- 半圆的长度是半径的π倍,所以一个平角(180度)是π弧度。
度转化为弧度换算
- 由以上可知,一个平角是π弧度。即 180度 =π弧度
- 所以1度=π/180 弧度(0.017453弧度)
- 转化可得: 弧度 =度 * π/180
弧度转化为度
- π弧度 =180度
- 因此:1弧度 =180/π (57.3度)
转化关系
度 =弧度*180/π