用Python解方程

我们先从简单的来

例题1: 这是北师大版小学六年级上册课本95页的一道解方程练习题:

image.png

  大家可以先口算一下,这道题里面的x的值为200

话不多说,接下来我们用python来实现,代码如下,每一句代码后面都写有解释语

import sympy   # 引入解方程的专业模块sympy
x = sympy.symbols("x")   # 申明未知数"x"
a = sympy.solve([x+(1/5)*x-240],[x])   # 写入需要解的方程体
print(a)  # 打印出结果

  大家注意到了没有,在写入方程体的时候,(上面的第三行代码)我们并没有原封不动的将原方程写进去,而是换了一种写法。将等号右边的数移到了等号左边,(当然,移动的过程中注意要变号哦!)然后将等号丢弃,最后变成了一个式子。这是我们的一个固定写法,大家记住就可以了。

注意:注意!!在数学里面数字和未知数相乘时中间可以不加任何符号,比如2x就代表2乘以x,但在计算机里,乘法必须写成*乘的形式。比如2*x,而不能直接写出2x,此处一定要注意!

这是运行后的结果:

image.png

  大家可以看到,结果被一对大括号包裹着,冒号前是要求的未知数,冒号后即是程序运行后得出的结果。
  我们的计算机还是很聪明的,是吧!

例题2: 接下来我们来试一下两个未知数的
这是北师大版初中八年级上册课本132页的一道练习题:

image.png

用python来实现

import sympy   # 引入解方程的专业模块sympy

x,y = sympy.symbols("x y")   # 申明未知数"x"和"y"
a = sympy.solve([3*x -2*y-3,x+2*y-5],[x,y])   # 写入需要解的方程组
print(a)  # 打印出结果

运行结果:

image.png

所以正确答案为:C

例题3: 接下来,我们再来尝试一下分式方程:
以下为2018成都市的中考数学真题A卷第8题:

image.png

(A)X = 1   (B) X = -1  (C) X=3   (D) X = -3

用同样的程序逻辑,填好我们要求的方程,代码如下

import sympy

x = sympy.symbols("x")
a = sympy.solve([((x+1)/x + 1/(x-2))-1],[x])
print(a)

运行结果:

image.png

例题4: 最后,我们来尝试一下对于数学中考里必考的巧算代数式的值:

以下为2018成都市的中考数学真题B卷第21题:

image.png

常规解题思路分析:
一、这是一道根据方程组的解计算代数式的值的常规考题,出这道题的意图就在于让同学们在不计算出未知数的值的基础上就能找到一定的技巧,求出答案。
二、如果单从联立两个方程,解方程组,然后再将解出来的x和y带入后面的代数式求结果的话,计算量会稍微大一些,而且计算过程需要非常仔细小心,因为这里面牵涉到小数,更或者是一些无理数,那我们常规的解决办法就是,观察后面的代数式,将其变为一个完全平方式子

image.png

,再将前面两个方程构造成x+2y的模式,即将两方程相加,等号左边的相加,等号右边的相加,得到一个新方程2x+4y=1.2,化简,得x+2y=0.6,所以原式得
image.png

用Python实现:

import sympy

x,y = sympy.symbols("x y")
a = sympy.solve([x + y - 0.2,x + 3*y -1],[x,y])
x = a[x]
y = a[y]
re = x**2+4*x*y +4*y**2
print(re)

注意:
1.不要省略乘号“*”
2.“**”代表乘方

运行结果截图:


image.png

  至此,我们就已经完成了用Python来解方程的示范,同学们学会了吗,如果还有疑问,或者还想让python来为你做些什么,欢迎留下你们的问题,我们一起来探讨。

附录
准备工作  sympy的安装

image.png

笔者会不定时的更新一些跟python相关又和数学相关的一些有趣的程序,喜欢就关注我吧。

特别警示:本文为作者原创作品,禁止不经过本人同意就将其转载用于商业用途,否则将予以追究。出于学习分享转载请附上出处链接,谢谢!

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 211,948评论 6 492
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,371评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 157,490评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,521评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,627评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,842评论 1 290
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,997评论 3 408
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,741评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,203评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,534评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,673评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,339评论 4 330
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,955评论 3 313
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,770评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,000评论 1 266
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,394评论 2 360
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,562评论 2 349