关于作者：之前一直从事应用研发（有Python基础），因公司发展规划，需要学习PaddlePaddle实现一些AI模型。跟着Paddle官方课程学习并记录一些学习笔记！

课程名称是「百度架构师手把手带你零基础实践深度学习」

本篇以“波士顿房价预测”任务为例，学习使用Python语言和Numpy库来构建神经网络模型的思考过程和操作方法。波士顿房价预测是一个经典的机器学习任务，类似于程序员世界的“Hello World”。

波士顿房价影响因素

对于预测问题，可以根据预测输出的类型是连续的实数值，还是离散的标签，区分是回归任务还是分类任务。所以采用线性回归模型解决这个问题。

模型所用公式

假设房价和各影响因素之间能够用线性关系来描述：

线性回归模型使用均方误差作为损失函数（Loss），用以衡量预测房价和真实房价的差异，公式如下：

对连续和离散的理解：

连续是有区间的定义，而离散是没有的。也就是说，给定一个范围，离散肯定能找到有限个数值，而连续则是无限个。

构建神经网络模型的基本步骤：

数据处理——》模型设计——》训练配置——》训练过程——》模型保存

数据处理

数据处理包含五个部分：数据导入、数据形状变换、数据集划分、数据归一化处理和封装load data函数。

def load_data():
  # 从文件导入数据
    datafile = './work/housing.data'
    data = np.fromfile(datafile, sep=' ')

    # 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', \
                      'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
    feature_num = len(feature_names)

    # 将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])

    # 将原数据集拆分成训练集和测试集
    # 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    # 测试集和训练集必须是没有交集的
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]

    # 计算训练集的最大值，最小值，平均值
    maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0), \
                                 training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0]

    # 对数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        #print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])
        data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])

    # 训练集和测试集的划分比例
    training_data = data[:offset]
    test_data = data[offset:]
    return training_data, test_data

模型训练部分

class Network(object):
    def __init__(self, num_of_weights):
        # 随机产生w的初始值
        # 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
        np.random.seed(0)
        self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
        self.b = 0.
        
    def forward(self, x):
        z = np.dot(x, self.w) + self.b
        return z
    
    def loss(self, z, y):
        error = z - y
        num_samples = error.shape[0]
        cost = error * error
        cost = np.sum(cost) / num_samples
        return cost
    
    def gradient(self, x, y):
        z = self.forward(x)
        gradient_w = (z-y)*x
        gradient_w = np.mean(gradient_w, axis=0)
        gradient_w = gradient_w[:, np.newaxis]
        gradient_b = (z - y)
        gradient_b = np.mean(gradient_b)        
        return gradient_w, gradient_b
    
    def update(self, gradient_w, gradient_b, eta = 0.01):
        self.w = self.w - eta * gradient_w
        self.b = self.b - eta * gradient_b
        
    def train(self, x, y, iterations=100, eta=0.01):
        losses = []
        for i in range(iterations):
            z = self.forward(x)
            L = self.loss(z, y)
            gradient_w, gradient_b = self.gradient(x, y)
            self.update(gradient_w, gradient_b, eta)
            losses.append(L)
            if (i+1) % 10 == 0:
                print('iter {}, loss {}'.format(i, L))
        return losses

# 获取数据
train_data, test_data = load_data()
x = train_data[:, :-1]
y = train_data[:, -1:]
# 创建网络
net = Network(13)
num_iterations=1000
# 启动训练
losses = net.train(x,y, iterations=num_iterations, eta=0.01)

# 画出损失函数的变化趋势
plot_x = np.arange(num_iterations)
plot_y = np.array(losses)
plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.show()