初识几何画板是在2008年,当时偶尔的机会在一个高中老师口中听到了几何画板,被它强大的功能吸引了。它可以作出我们不能做出的几何图形,可以作出各类函数的图像,可以按照自己的意愿进行动态变化,这不是我们数学老师想要表达但又无法实现的吗?听那个老师说的那么神奇,于是就通过远程操作,向他学习了几何画板的简单操作,比如说对称、平移、伸缩等。
随着对几何画板更进一步的了解,感受和感悟也越来越深刻。
几何画板界面非常简洁明了。主要的区域是绘图区,然后就是两栏了:一个工具栏和一个菜单栏。工具栏就像直尺、圆规和笔一样,包含了作图最基础的东西。菜单栏里边的构造栏主要解决尺规作图能够解决的问题,变换、度量栏等,是去解决非尺规作图的问题。
几何画板反映出来的逻辑性强,“等级制度森严”。作图时一个对象产生了另一个对象,就形成了一种父子关系,这种关系可以无限延续,子又生孙,孙又生子,子子孙孙,无穷尽也。比如在绘图区作两个点A、B,利用这两个点构造一条线段AB ,那么点A、B就是线段AB的父对象,线段AB就是点A、B的子对象。若以点A为圆心,线段AB的长为半径做一个圆C,那么圆C就是点A和AB的子对象。
当删除子对象的时候,父对象保留,但是删除父对象的时候,子对象也跟着被删除。
几何画板功能强大。数学中常见的七大基本数学思想,在几何画板中都能够体现。函数与方程思想:只要函数图像能做出来的,几何画板都可以帮你实现,他还可以根据函数图像形状,度量函数的方程、直线的斜率。分类讨论思想:通过变量的变化,研究函数图像的变化情况,观察不同类型下的变量所对应的具体问题。等价转化思想:在作复杂的几何图形时,可以通过与其等价的性质进行操作。数形结合思想:这是几何画板最大的特点,不用赘述。特殊与一般思想:通过几何画板中对象可运动的性质观察其一般状态和特殊状态。有限与无限思想:几何画板所能研究的不仅仅是有限的几个点,可以通过对象的连续运动来观察其无限逼近的情况。必然与或然思想:可以借助于机器的大量实验,观察和感受实验中的必然现象。
几何画板是探究新知和解决难题的利器。通过对几何画板中不同元素之间的组合变化,得出新的结构形式,这种形式和结论可能是未知的,是我们以前从未接触过的。也可以通过几何画板的运动变化功能去猜想结论、发现结论、证明结论。
几何画板可以培养图感,为直观想象提供了现实的图形基础。数学中的直观想象是理性的,不是漫无边际的,当老师将大脑中出现了几十遍甚至上百遍的图形需要给学生迁移时,学生却一遍也没有感受过,怎能接受?结果就是老师讲的头头是道,学生听的一头雾水。几何画板就可以将老师头脑中的图形在电脑屏幕上直观展示出来,就给学生提供了想象的基础。
几何画板在数学教学中的作用永远是辅助性的。在遇到用传统方法解决不了,解决不好的问题时,可以利用几何画板,起到高效便捷的作用,如果不需要用时,就不要勉强,切忌为了用而用,从一个极端走向另一个极端。
几何画板是工具,几何画板是利器,几何画板不仅解决了问题,几何画板更给我们带来了乐趣!