算法提高 理财计划
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问题描述
银行近期推出了一款新的理财计划“重复计息储蓄”。储户只需在每个月月初存入固定金额的现金，银行就会在每个月月底根据储户账户内的金额算出该月的利息并将利息存入用户账号。现在如果某人每月存入k元，请你帮他计算一下，n月后，他可以获得多少收益。
输入格式
输入数据仅一行，包括两个整数k(100<=k<=10000)、n(1<=n<=48)和一个小数p(0.001<=p<=0.01)，分别表示每月存入的金额、存款时长、存款利息。
输出格式
输出数据仅一个数，表示可以得到的收益。
样例输入
1000 6 0.01
样例输出
213.53
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int k, n;
double p;
cin >> k >> n >> p;
double ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
ans = ans + k;
ans = ans * (1 + p);
}
printf("%.2f", ans - n * k);
return 0;
}
思路分析：
① 定义变量：每月存入的金额、存款时长、存款利息，收益（初始化为0），循环次数；
②输入每月存入的金额、存款时长、存款利息；
③for语句循环得到利息，收益；
④输出最终的收益。
算法训练 传纸条
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
数据规模和约定
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int arr[52][52];
int re[52][52][52][52];
int max(int a, int b, int c, int d) {
if (a < b) a = b;
if (a < c) a = c;
if (a < d) a = d;
return a;
}
int main ( ) {
int m, n;
int x1, y1, x2, y2;
scanf("%d %d", &m, &n);
for (x1 = 1; x1 <= m; x1++) {
for (y1 = 1; y1 <= n; y1++) {
scanf("%d", &arr[x1][y1]);
}
}
for (x1 = 1; x1 <= m; x1++) {
for (y1 = 1; y1 <= n; y1++) {
for (x2 = 1; x2 <= m; x2++) {
if (x1 + y1 - x2 > 0) {
y2 = x1 + y1 - x2;
} else continue;
re[x1][y1][x2][y2] = max(re[x1-1][y1][x2-1][y2],
re[x1][y1-1][x2-1][y2],
re[x1][y1-1][x2][y2-1],
re[x1-1][y1][x2][y2-1])
+ arr[x1][y1] + arr[x2][y2];
if (x1 == x2 && y1 == y2) {
re[x1][y1][x2][y2] -= arr[x1][y1];
}
}
}
}
printf("%d", re[m][n][m][n]);
return 0;
}
思路分析：
①定义变量：来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值，数组，行，列；
②输入行列；
③双重循环for语句输入数组元素；
④for语句循环，if语句判断求出来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值；
⑤输出来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
