方差分析

如果要检验两个总体的均值是否相等，我们可以用t检验。

当要检验多个总体的均值是否相等，则需要采用方差分析。 方差分析是通过对误差的分析研究来判断多个正态总体均值是否相等的一种统计方法。其优点是实用、有效,可以节省时间。

方差分析就是将所要处理的观测值作为一个整体，按照变异的不同来源把观测值总变异的平方和以及自由度分解为两个或多个部分，获得不同变异来源的均值与误差均方，通过比较不同变异来源的均方与误差均方，判断各样本所属总体方差是否相等。

使用前提条件：

-----数据总体正态分布---单因素K-S检验

-----数据样本间的方差要齐性

-----各个观测值之间要独立

方差分析主要包括：单因素方差分析、多因素方差分析、协方差分析。

单因素方差分析：例如比较同一个班级内，做笔记；不做笔记；借他人笔记来看，这三种同学的考试成绩是否存在显著性差异？（比较均值-单因素ANOVA）

多因素方差分析：比较三种施肥量三种土样成本两种因素对产量的影响。（一般线性模型-单变量）

多元方差分析：（一般线性模型-多变量）

协方差分析：有些因数想排除但无法控制并且对结果产生影响的，就要用到协方差分析。（首先用单因素方差分析的操作，得出想要排除的因数与正常因素交互的显著性，大于0.05代表各组斜率相同，然后才可以进行单因素分析）

注意：用SPSS来操作的时候分不清观测变量和控制变量，如果反了的话会导致结果的不准确。

其次，对Bonferroni、Tukey、Scheffe等方法的使用目的不清楚。

一般如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组）的比较，宜用Bonferroni(LSD)法；其中bonferroni比LSD更准确。若需要进行多个均数间的两两比较，且各组个案数相等，适宜用Tukey法；其他情况宜用Scheffe法。

最后，对方差齐性检验、多重比较检验、趋势检验理解不够透彻，在方差检验中，Post Hoc键有LSD的选项：当方差分析F检验否定了原假设，即认为至少有两个总体的均值存在显著性差异时，须进一步确定是哪两个或哪几个均值显著地不同，则需要进行多重比较来检验。LSD是一种多因变量的三个或三个以上水平下均值之间进行的两两比较检验。