参考资料：高教版《全国计算机等级考试二级教程——C语言程序设计》
P95 填空题
7.11
题目：
下面pi函数的功能是，根据以下公式返回满足精度ε要求的π的值。请填空。
π/2 = 1 + 1/3 + 1/3 * 2/5 + 1/3 * 2/5 * 3/7 + 1/3 * 2/5 * 3/7 * 4/9……
double pi(double eps)
{
double s = 0.0, t = 1.0;
int n;
for([1]; t > eps; n++)
{
s += t;
t = n * t / (2 * n + 1);
}
return (2.0 * [2]);
}
题解：
看注释吧。
double pi(double eps)
{
double s = 0.0, t = 1.0; //定义两个double类型的变量
int n;
for([1]; t > eps; n++) //当t小于精度的时候，n的值加1。整个程序没有出现初始化n的值的语句，推测[1]处应该是给n赋初值。
{
s += t; //实现公式中的相加，s即为π的值
t = n * t / (2 * n + 1);//实现公式中的相乘
}
return (2.0 * [2]); //公式计算的是π/2，所以这里应该用π的值乘以2，而s就是π的值
}
最终的程序如下：
double pi(double eps)
{
double s = 0.0, t = 1.0;
int n;
for(n = 1; t > eps; n++)
{
s += t;
t = n * t / (2 * n + 1);
}
return (2.0 * s);
}
7.12
题目：
以下函数用以求x的y次方。请填空。
double fun(double x, double y)
{
int i;
double z = 1.0;
for(i = 1; i[1]; i++)
z = [2];
return z;
}
题解：
还是看注释吧。
double fun(double x, int y)
{
int i; //定义一个int类型的整数，作为循环次数
double z = 1.0; //从最后的return z可以看出，这个z就是最终要求得的x的y次方
for(i = 1; i[1]; i++)
//这个函数的功能是求x的y次方，通过这个for循环可以看出是利用每循环一次将z乘以x一次来实现这个功能的，要循环y次，所以判断条件应该是i <= y
z = [2]; //根据上面的分析，这里应该是z * x
return z; //将最终求得的值，即x的y次方作为返回值传递回去
}
最终的程序如下：
double fun(double x, double y)
{
int i;
double z = 1.0;
for(i = 1; i <= y; i++)
z = z * x;
return z;
}
7.13
题目：
以下程序的功能是计算：
请填空。
#include <stdio.h>
long f( int n )
{
int i;
long s;
s = [1];
for(i = 1; i <= n; i++)
s = [2];
return s;
}
int main( void )
{
long s;
int k, n;
scanf("%d", &n);
s = [3];
for(k = 0; k <= n; k++)
s = s + [4];
printf("%ld\n", s);
}
题解：
题中公式的意思是1！+2！+3！+……+n！，根据这个条件可以分析出程序各部分的作用。
看注释吧。
#include <stdio.h>
long f( int n )
{ //这个f()函数用来计算n的阶乘
int i; //定义一个循环变量i
long s; //定义阶乘运算结果s
s = [1]; //这里应该是给s赋初值1
for(i = 1; i <= n; i++) //使用for循环计算阶乘
s = [2]; //计算阶乘，所以这里应该是s * i
return s; //将计算结果返回
}
int main( void )
{
long s; //定义运算结果s
int k, n; //定义两个整数：阶乘k和累加次数n
scanf("%d", &n); //输入累加次数n
s = [3]; //这里应该是给s赋初值0
for(k = 0; k <= n; k++) //使用for循环实现累加功能
s = s + [4]; //这一条语句是用来将每一次的结果相加的，[4]处应为计算好的阶乘，即f(k)
printf("%ld\n", s); //输出s
}
最终的程序如下：
#include <stdio.h>
long f( int n )
{
int i;
long s;
s = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
s = s * i;
return s;
}
int main( void )
{
long s;
int k, n;
scanf("%d", &n);
s = 0;
for(k = 0; k <= n; k++)
s = s + f(k);
printf("%ld\n", s);
}
P95 程序调试和编程题
7.14
题目：
下面的fun函数用以判断n是否是素数，fun函数中有逻辑错，请调试改正。
int fun( int n )
{
int k, yes;
for( k = 2; k <= n / 2; k++ )
if( n % k == 0)
yes = 0;
else
yes = 1;
return yes;
}
题解：
这个函数的逻辑错误之处在于，yes的值与n是否为素数无关。这个程序判断的是，如果n是偶数，则yes等于0；如果n是奇数，则yes等于1。由于这个if-else语句在循环结构中，所以yes的值会发生改变，并不能判断n是否是素数。
若要改正，应当把yes = 0改成return 0，把yes = 1改成return 1。这种情况下yes变量也不需要定义了。
改正后的函数如下：
int fun( int n )
{
int k;
for( k = 2; k <= n / 2; k++ )
if( n % k == 0)
return 0;
else
return 1;
}
7.15
题目：
编写函数int mymod( int a, int b)，用以求a被b除之后的余数。
题解：
求余数可以直接用求模运算符%来实现，这里需要编写函数来求余数，所以直接用求模运算符来实现就行。
完整的mymod()函数如下：
int mymod( int a, int b)
{
int mod = 0; //定义一个整型变量mod作为余数
mod = a % b; //利用求模预算符来计算余数
return mod; //将余数返回
}
为了测试函数能否正常运行我把它放进了一个完整的程序中，测试了一下：
完整程序如下：
#include <stdio.h>
int mymod(int a, int b)
{
int mod = 0;
mod = a % b;
return mod;
}
int main(void)
{
int a = 1, b = 1, mod = 0;
scanf("%d%d", &a, &b);
mod = mymod(a, b); //调用mymod()函数来求余数
printf("%d", mod);
return 0;
}
或者标准化一点，采用函数声明：
#include <stdio.h>
int mymod(int, int); //函数mymod()的声明语句
int main(void)
{
int a = 1, b = 1, mod = 0;
scanf("%d%d", &a, &b);
mod = mymod(a, b);
printf("%d", mod);
return 0;
}
int mymod(int a, int b)
{
int mod = 0;
mod = a % b;
return mod;
}
输入输出：
123 10
3
7.16
题目：
编写函数，根据整型形参n的值，计算如下公式的值：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - …… + ( -1 )^（n + 1）*1/n
题解：
不是很难，使用for循环来实现就行，但是需要使用if语句实现改变符号的功能。
由于这个公式对精度要求高，形参就定义为double类型。
定义fun()函数如下：
double fun( int n )
{
int i;
double sum = 0, j;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (i % 2 == 1)
j = 1.0 / i; //偶数项的符号为负
else
j = -(1.0) / i; //奇数项的符号为正
sum = sum + j; //实现相加功能
}
return sum;
}
运行测试：
完整程序如下：
#include<stdio.h>
double fun(int);
int main(void)
{
int n = 1.0;
double ans = 0.0;
scanf("%d", &n);
ans = fun(n);
printf("%lf", ans);
return 0;
}
double fun(int n)
{
int i;
double sum = 0, j;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (i % 2 == 1)
j = 1.0 / i;
else
j = -(1.0) / i;
sum = sum + j;
}
return sum;
}
输入输出：
2
0.500000
3
0.833333
7.17
题目：
编写函数，根据整型形参m的值，计算如下公式的值：
t = 1 - 1/2*2 - 1/3*3 - 1/4*4 - …… - 1/m*m
例如，若m = 5，则应输出0.536389。
题解：
同样不是很难，使用for循环就可以完成，与上一题一样需要使用double类型。使用pow()函数需要包含math.h头文件。
定义函数fun如下：
double fun(int m)
{
int i = 1;
double t = 1.0, j = 0.0;
for ( i = 2; i <= m; i++)
{
j = 1 / pow(i, 2);
t = t - j;
}
return t;
}
运行测试：
完整程序如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fun(int);
int main(void)
{
int m = 0;
double t = 0.0;
scanf("%d", &m);
t = fun(m);
printf("%lf", t);
return 0;
}
double fun(int m)
{
int i = 1;
double t = 1.0, j = 0.0;
for ( i = 2; i <= m; i++)
{
j = 1 / pow(i, 2);
t = t - j;
}
return t;
}
输入输出：
5
0.536389
3
0.638889
7.18
题目：
编写函数用以求表达式x^2 - 5x + 4的值，x作为参数传递给函数。调用此函数求：
y1 = 2^2 - 5*2 +4
y2 = (x + 15)^2 - 5*(x + 15) + 4
y3 = (sinx)^2 - 5 * sinx + 4
y1的值为-2.0；x为0.5时，y2的值为166.75；y3的值为1.832721。
题解：
需要求的三个表达式都是同一类型的，只不过实参不一样而已。
因为可能有小数值，所以函数的返回值应为double类型。
个人习惯调用math.h的函数pow()来求指数，但是使用x * x来求应该也是可以的。
定义函数fun（）如下：
double fun(int x)
{
double y;
y = pow(x, 2) - 5 * x + 4;
return y;
}
运行测试：
完整的程序如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fun(int);
int main(void)
{
int x = 0;
double ans = 0.0;
scanf("%d", &x);
ans = fun(x);
printf("%lf", ans);
return 0;
}
double fun(int x)
{
double y;
y = pow(x, 2) - 5 * x + 4;
return y;
}
输入输出：
2
-2.000000
若要求y2和y3的值，只需要在main函数中的scanf函数后令x += 15;或者x = sin(x);即可（这也是为什么我邀在这个函数里用pow()函数，因为求sin(x)还是需要包含math.h的）。
