1.邻接矩阵存无向连通图，用DFS求所有割顶，按顶点序号升序输出。
递归实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool AdjMat[100][100];
int n;
int res[100];
int num;
void CreatGraph(){
    cin>>n;
    int u,v;
    while(cin>>u>>v){
        AdjMat[u][v]=1;
        AdjMat[v][u]=1;
    }
}
int cnt,vis[100],low[100];
void dfs(int v){
    vis[v]=++cnt;
    int minn=vis[v];
    for(int w=0;w<n;w++){
        if(AdjMat[v][w]){
            if(!vis[w]){
                dfs(w);
                minn=min(minn,low[w]);
                if(low[w]>=vis[v]) res[num++]=v;
            }
            else if(vis[w]<minn) minn=vis[w];
        }
    }
    low[v]=minn;   
}
void FindArt(){
    cnt=vis[0]=1;
    int v=0;
    while(v<n){
        if(AdjMat[0][v]){
            dfs(v);break;
        }
        v++;
    }
    if(cnt<n){
        res[num++]=0;
        while(v<n){ 
            if(AdjMat[0][v]&&!vis[v]) dfs(v);
            v++;
        }
    }   
}
void output(){
    sort(res,res+num);
    for(int i=0;i<num;i++) cout<<res[i]<<' ';
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    CreatGraph();
    FindArt();
    output();
    return 0;
}

非递归实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool AdjMat[100][100];
int n;
int res[100];
int num;
void CreatGraph(){
    cin>>n;
    int u,v;
    while(cin>>u>>v){
        AdjMat[u][v]=1;
        AdjMat[v][u]=1;
    }
}
int cnt,vis[100],low[100],pre[100];
//pre保存dfs生成树中每个顶点的父结点
stack<int> s;
void output(){
    sort(res,res+num); 
    for(int i=0;i<num;i++) cout<<res[i]<<' ';
}
void dfs(int v){
    while(!s.empty()) s.pop();
    s.push(v);
    while(!s.empty()){
        v=s.top();
        if(!vis[v]){
            vis[v]=++cnt;
            low[v]=vis[v];
        }
        bool flag=0;
        for(int w=0;w<n;w++){
            if(AdjMat[v][w]){
                if(!vis[w]){
                    pre[w]=v;
                    s.push(w);
                    flag=1;
                    break;
                }
                else if(pre[w]==v)   low[v]=min(low[v],low[w]);
                else if(vis[w]<vis[v])  low[v]=min(low[v],vis[w]);
            }
        }
        if(!flag){
            for(int w=0;w<n;w++){
                if(AdjMat[v][w]&&pre[w]==v&&low[w]>=vis[v]){
                    res[num++]=v;
                    break;
                }
            }
            s.pop();
        }
    }
}  
void FindArt(){
    cnt=vis[0]=1;
    int v=0;
    while(v<n){
        if(AdjMat[0][v]){
            dfs(v);break;
        }
        v++;
    }
    if(cnt<n){
        res[num++]=0;
        while(v<n){ 
            if(AdjMat[0][v]&&!vis[v]) dfs(v);
            v++;
        }
    }     
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    CreatGraph();
    FindArt();
    output();
    return 0;
}

2.邻接表存无向连通图，BFS求0到其他顶点的最短路径长和最短路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ArcNode{
    int to;
    ArcNode* next;
};
struct VNode{
    int id;
    int pre;
    int depth;
    ArcNode* first;
}vex[100];
void AddEdge(int u,int v){
    if(!vex[u].first){
        vex[u].first=new ArcNode;
        vex[u].first->to=v;
        vex[u].first->next=NULL;
        return;
    }
    ArcNode* p=new ArcNode;
    p->next=vex[u].first;
    p->to=v;
    vex[u].first=p;
}
int n;
void CreatGraph(){
    int u,v;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) vex[i].id=i;
    while(cin>>u>>v){
        AddEdge(u,v);
        AddEdge(v,u);
    }
}
queue<int> q;
void bfs(){
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        ArcNode *p=vex[u].first;
        while(p){
            if(!vex[p->to].depth){
                q.push(vex[p->to].id);
                vex[p->to].depth=vex[u].depth+1;
                vex[p->to].pre=u;
            }
            p=p->next;
        }
    }
}
void output(int v){
    if(!v) cout<<0;  
    else{
        output(vex[v].pre);
        cout<<"->"<<v;
    }
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    CreatGraph();
    bfs();
    for(int i=1;i<n;i++){
        cout<<vex[i].depth<<' ';
        output(i);
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

3.邻接矩阵存带权无向图，判断是否有圈；若有，输出权最大的圈和它的权。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int AdjMat[100][100];
int n;
void CreatGraph(){
    cin>>n;
    int u,v,w;
    while(cin>>u>>v>>w){
        AdjMat[u][v]=w;
        AdjMat[v][u]=w;
    }
}
vector<int> res,temp;
int sum,tsum;
bool vis[100][100];
void output(int sum,vector<int> res){
    cout<<sum<<endl;
    int len=res.size();
    for(int i=0;i<len-1;i++) cout<<res[i]<<"->";
    cout<<res[len-1]<<endl;
}
void dfs(int u,int v){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(AdjMat[u][i]&&!vis[u][i]){
            if(i==v){
                if(tsum+AdjMat[u][v]>sum){
                    sum=tsum+AdjMat[u][v];
                    res=temp;
                    res.push_back(v);
                }
            }
            else{
                vis[u][i]=vis[i][u]=1;
                temp.push_back(i);
                tsum+=AdjMat[u][i];
                dfs(i,v);
                tsum-=AdjMat[u][i];
                temp.pop_back();
                vis[u][i]=vis[i][u]=0;
            }
        }
    }
}
void solve(){
    for(int u=0;u<n;u++){
        temp.clear();
        temp.push_back(u);
        dfs(u,u);
        for(int v=0;v<n;v++)  if(AdjMat[u][v])  vis[u][v]=1;
    }
    if(!sum) cout<<"No circle!"<<endl; 
    else output(sum,res);
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    CreatGraph();
    solve();
    return 0;
}