题目：

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符

注意事项：

你不需要从输入流读入数据，只需要根据aplusb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

说明：

a和b都是32位整数，可以使用位运算符

样例：

如果 a=1并且 b=2，返回3

代码：

class Solution {
    /*
     * param a: The first integer
     * param b: The second integer
     * return: The sum of a and b
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        // 主要利用异或运算来完成 
        // 异或运算有一个别名叫做：不进位加法
        // 那么a ^ b就是a和b相加之后，该进位的地方不进位的结果
        // 然后下面考虑哪些地方要进位，自然是a和b里都是1的地方
        // a & b就是a和b里都是1的那些位置，a & b << 1 就是进位
        // 之后的结果。所以：a + b = (a ^ b) + (a & b << 1)
        // 令a' = a ^ b, b' = (a & b) << 1
        // 可以知道，这个过程是在模拟加法的运算过程，进位不可能
        // 一直持续，所以b最终会变为0。因此重复做上述操作就可以
        // 求得a + b的值。
        while (b != 0) {
            int _a = a ^ b;
            int _b = (a & b) << 1;
            a = _a;
            b = _b;
        }
        return a;
    }
}

总结：

题目略微有些抽象，实际上就是将a 和 b 的二进制位相加，_a代表不考虑进位的二进制和，
_b代表单单是只有进位处值的和，当_b为0时意味着此时的_a已经是a + b的和
之所以要重复加的原因是当前进位加完可能还会有新的进位