题目

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 块糖的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 块糖的大小。

因为他们是朋友，所以他们想交换一个糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

示例 1：

输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]

示例 2：

输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]

示例 3：

输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]

示例 4：

输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]

提示：

1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000

保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

解题思路

1. 计算A和B的各自的和sumA和sumB;
2. 计算B和A的差delta = sumB - sumA;
3. A用第i个糖和B用第j个糖交换后，两者的糖分别是(sumA - A[i] + B[j]), (sumB - B[i] + A[j]);
4. 如果两人交换之后糖果相等，有(sumB - B[i] + A[j]) -(sumA - A[i] + B[j]) = delta - 2 * (A[i] - B[j]) = 0, 即 delta / 2 = A[I] - B[j]；
5. 遍历A，计算出期待中的B的元素，直到找到匹配的B的元素为止；
6. 我们可以对B进行排序，用二分搜索加快搜索。

C++解法

class Solution {
public:
    static bool compeartor(int lhs, int rhs) { return lhs < rhs;}
    int binary_search(vector<int>& A, int value, int from, int to) {
        int mid = (from + to) / 2;
        if (value == A[mid]) return mid;
        else {
            if (value < A[mid]) {
                if (from > mid - 1) {return -1;}
                return binary_search(A, value, from , mid - 1);
            } else {
                if (to < mid + 1) {return -1;}
                return binary_search(A, value, mid + 1 , to);
            }
        }
    }
    vector<int> fairCandySwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int i = 0, j = 0, sumA = 0, sumB = 0;
        while (i < A.size() || i < B.size()) {
            if (i < A.size()) sumA += A[i];
            if (i < B.size()) sumB += B[i];
            i++;
        }
        int delta = sumB - sumA;
        if (delta % 2 > 0) return {};
        int half_delta = delta / 2;
        sort(B.begin(), B.end(), compeartor);
        for (i = 0; i < A.size(); i++) {
            j = binary_search(B, half_delta + A[i], 0, (int)B.size() - 1);
            if (j != -1) return vector<int> {A[i] ,B[j]};
        }
        return {};
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap