2019年3月14日学习小结。

“奥数”和“快乐教育”

昨天的文章谈了有关奥数的问题。罗马尼亚大师赛的成绩出来之后，看到有些媒体在讨论是要“奥数”还是要“快乐教育”。我的观点是两者并不矛盾。让有天赋有兴趣的孩子去学习奥数，对他们来说就是快乐的教育。这就像让喜欢跳舞的孩子学习跳舞，喜欢篮球的孩子学习篮球一样，最终成为舞者和进入CBA的人只是少数，但不妨碍跳舞和打球成为一些人一生的爱好。

之前的文章《人生最重要的道理都是在幼儿园学到的》还有《在幼儿园里应该学到的事情》谈到了关于西方国家的教育形式。我认为很重要的一点就是在一个人小的时候，合理引导孩子去学习自己感兴趣和擅长的事情；如果这个孩子最终没有成为这件事情金字塔尖上的一员，最终也会在这件事情里乐在其中的。

为什么要学习数学

奥数的问题解决了，但是其实通常人们还有一问：大部分人的生活里都用不上太高深的数学，甚至有时候连普通的数学知识都用不上，比如去菜市场买菜是不需要用到二次方程、开根号的。

但是，生活里真的用不上数学吗？并不是。

我们就以买菜为例。买1斤菜时候有两个选项：A. 10%的概率会1斤都是坏的；B. 每买的1斤菜里面一定会有1两是坏的。你选择A还是B？

很容易知道，当买菜的次数足够多的时候，其实两个选项的总损失是一样的。有趣的是，人们在选择的时候往往更喜欢赌一把，而选了A选项，由此带来的后果是，有10%的可能会这顿饭没菜吃了。而B呢，虽然每顿只能吃9两，但总归是不会饿肚子。

上面的例子引申出去，其实是A就是对应平时没有保险的人群；B对应的是有商业保险的人群。生活里是不是处处都有数学？

学习数学的好处

我们常常听说一句话：“数学是思维的体操”。这句话说得太好了。类比过来，我们不会去问一个买菜的人，去菜市场买菜是否需要用到托马斯全旋的。但是为什么要问一个买菜的人，去菜市场买菜是否需要用到数学呢？体操是锻炼身体的，身体好了做什么都有身体的基础。数学是锻炼大脑的，大脑好了不就做什么都顺利一些。这样的好处足够了。

学习数学的过程中会影响我们的思维方式、思维习惯以及其他一些微妙而隐晦的东西。这类东西一般很难用语言表述出来，甚至很多人在掌握这些知识、习惯之后，自己并不会意识到自己已经“学会了”它们。

烧水的故事

“匈牙利著名数学家路沙·彼得曾提出这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，答案一般是“在壶中灌上水，用火柴点燃煤气，再把壶放到煤气灶上等待烧开”。如果问题再增加一步，问：“其它的条件都没有变化，只是水壶中已经有了一壶水，又应当怎样去做？”

普通人的答案是：“用火柴点燃煤气，再把壶放到煤气灶上等待烧开。”

数学家的答案是：“把水壶里的水倒掉，这个问题解决了。”

这个故事是什么意思呢？故事是在告诉我们数学家的一种思维方式：“化归”是如何的。一般地，新问题和老问题会有相似的地方或者相联系的地方。化归方法就是通过一定的转化过程，把待处理的问题，归结为已解决的问题或较易解决的问题。

上面数学家的答案意思是，把水壶里的水倒掉，那么问题就转化成了第一个问题，而第一个问题已经解决过了，所以这个问题自然就是解答成功了。

不要小看这种数学思维，上面是简单的问题，看起来这样做有点滑稽。但是遇到很难的问题时，这样的思维会让解题者大大减轻工作量的。

教育的目标

从国家教育的角度来说，数学学习和考试的存在还有另外一层意义。现在的国家教育体系，是通过考试尽量公平的选择出大部分更优秀的学生进入下一个阶段的学习。

那么这种竞争考察什么更公平呢？数学可以说是不可或缺的一门。因为对于考生来说，数学的区分度最大，并且答案更具有准确性。

我们听说了很多语文阅读题目作者本人无法作对试题的情况，就是因为语文或者英语这种语言类的题目很多时候是没有真正的标准答案的，不同的人很多时候是可以有不同的理解的。

但是数学不一样，数学考试题目的答案一般是确定的。解法可以不同，但是答案是确定的。这样，考试里通过设置数学题目的难度，可以非常有效的拉开考生的分数。

相比于比考生的身高，体重，相貌等等，数学考试已经算是很公平的方式了。加上前面说到的学习数学的种种好处，学习数学是相当有必要的。

下面总结一下草莓今天的学习情况：

英语方面：完成了英语课的录音作业。