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之前介绍了FM，接下来是它的改进版本FFM，加入了领域Field思想。在FM模型中，每一个特征会对应一个隐变量，但在FFM模型中，认为应该将特征分为多个field，即每个特征对应多个field，每个field有一个隐变量。公式如下：
FFM
假设某特征包含有个field，某特征表示为
。FM中
对应一个大小为
维度的隐向量，即
个参数；而在FFM中就对应
个
维的向量，即
。如下图参数所示，FFM参数是FM参数的field倍。
FM参数
FFM参数
一、例子
这是网上常用例子，用自己的理解进行介绍。
首先，样本特征有四种特征分别user、movie、genre以及price，对类别特征进行One Hot编码，特征从4个扩展到5个，即value 1-value 5。
每种特征作为一个Field，现在进行FFM交叉特征组合。以对应的隐向量
为例，可以从图中看到，如果是FM特征交叉的话，只会使用
进行交叉，而FFM则会有
三个个不同的隐向量进行交叉。因此FFM参数是FM的
倍参数。
FFM特征交叉
表示特征均不为0，FM内容中讲过，若存在某个值为0，是没有意义的交叉，它的输出为0。
