昨晚吃饭的时候，七舅说起 @卓卓 的一道小学六年级数学题他做不出来，还看了一眼我，说「我看你也做不出来」。哼～～
已知
，
，且
为正方形，求
？
记 ，那么解个方程就出来了啊？
可问题在于，我手工解不出来这个高次方程：
∵ , ∴
两边平方，得：
即：
呃🤔～～这 ™ 怎么解？通分？
其实我现场没化简出来，回家以后不甘心，跑了下 Mathematica ：
可当时还是不会手工解😭，于是问了下朋友圈大神，@健腾 一下就搞定了😱：
令 ，则
，代入后两式
，得：
∴ 😱！这 ™ 是怎么想出来的！我又陷入了沉思～～
附：题图的 TikZ 代码
\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{draculatheme}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0, 21/5);
\coordinate (B) at (0, 0);
\coordinate (C) at (28/5, 0);
\coordinate (D) at (0, 12/5);
\coordinate (E) at (12/5, 12/5);
\coordinate (F) at (12/5, 0);
\draw [fill, teal!30] (A) -- (D) -- (E) -- cycle;
\draw [fill, teal!30] (E) -- (F) -- (C) -- cycle;
\draw (B) -- (D) -- (E) -- (F) -- cycle;
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\foreach \i/\pos in {A/above, B/below, C/below, D/left, E/above right, F/below} {
\fill (\i) circle (2pt) node [\pos] at (\i) {$\i$};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Ref:
