问 ：

有十个硬币，其中一个是假的，假的和真的只有重量不同，如何通过无砝码的天平？

问题分析：

因为不知道假硬币的轻重，所以问题的关键点是找出真假硬币的轻重，并且合理利用真币的轻重。

答：

• 1 将十个硬币分为3，3，4 三份
• 2 用天平比较3，3的重量

如果重量相同那么假的在4 那一堆中。从第一个3 中拿出2（&）个（这是真的），在将四个也分成2(X)，2（X）两份(有一个是假的)。将真的2(&)和其中一个2(X)比较，如果重量相等，那么说明假的在另外堆中否则在这一堆中，将2（&）中拿出一个真的1(&)和假的一堆中拿出一个进行比较，如果相等，那么剩下的就是假的，否则比较的就是假的。
如果重量不相同，那么假的在3（X），3(X)中,剩下四个是真的，从3(X)中各拿出两个，和真币的四个比较，如果相等那么假的在剩下的两个中，只要将剩下的两个中拿出一个和真币比较即可。如果不相等，那么现在就可以确定假的和真币相比是轻还是重的，并且第一次3,3比较的时候也可以得知两者的轻重，那么就可以确定出假币在那两个中，因为现在已知假币轻重，所以无论是两个假币本身比较还是拿出一个和真币比较，都可以找出假币