如果两位小数学家玩数字圆盘会发生什么事情呢？
问题一：15颗棋子分成两堆，你们会怎么分呢？
蔓：甭说了，先拿出15颗棋子再说吧！
烨：要求分成两堆，那太简单了！……等等，怎么能把所有的拆分情况都摆出来呢？
蔓：这是个问题，让我想想看！（蔓开始动手尝试）有了，咱们两个不要随便拆分，这样一颗一颗拆分试试看！
烨：果真啊！1和14；2和13；3和12；4和11……7和8.
蔓：不能分了，8和7就重复了。
烨：蔓，咱俩不用拆分就可以完成数字圆盘作品哦！
蔓：把15颗棋子拆分成8颗棋子和7颗棋子，我可以对应的写出四个算式呢！
烨：我知道你想说什么，我们在前面玩过这个游戏，加减互逆嘛！8+7=15
15－7=8……但是我今天想写一个超级好玩的算式——15－8－7=0.
蔓：哈哈，你是想把棋子全部拿完啊！我也想像你那样写——15－7－8=0。
问题二：16颗棋子分成两堆，你们会怎么分呢？
烨：老师又让拆分棋子了，这个对咱俩来说太简单了。
蔓：我希望能发现新的好玩的东西！
俩人开始了魔法数字圆盘的制作……
烨：蔓，你看我发现了什么？里圈的数字在增大的时候，外圈的数字一直在减小啊！
蔓：我也发现了，所以今天我都没有摆棋子啊！
毛：这是为什么呢？
烨和蔓：因为里圈和外圈的数字合起来是确定的数字15啊！拿走的部分变多了，剩下的部分自然就变少了呀！
毛：如果我多拿2颗棋子，那么剩下的棋子数量就会？
烨和蔓：减少两颗！
烨：就像把16颗棋子拆分成5颗和11颗，如果多拿2颗拿走7颗，那么就只能剩下9颗棋子了，比11颗棋子减少了2颗啊！
问题三：17颗棋子分成两堆，你们会怎么分呢？
烨：老师又让我们拆分棋子啦！
蔓：今天咱俩不要摆棋子了！
烨：其实咱俩早都不摆棋子了。（偷笑）
蔓：去数轴上完拆分游戏怎么样！
烨：好啊！数轴上也是可以拆分数字的。
蔓：要跳到数字17，我先往前跳一格，跳到数字1.（偷笑）
烨：那我就再往前跳16格，跳到数字17.……
今天的数学作品就变成了这样——
问题四：19颗棋子分成两堆，你们会怎么分呢？
烨：我总是做不好数字圆盘，最后要不然会多出几格，要不然会少几格？
蔓：我也是，经常要用橡皮擦很久。
烨：有没有什么办法让我们在最开始就知道这个数字有多少种拆分情况呢？
蔓：那就数一数吧！1和18，1种；2和17，2种；3和16，3种……7和12，是多少种情况来着？
烨： 我也忘记了，这样不小心就数乱了。
毛：刚才在拆分的时候，哪一步拆分你们觉得最关键？
蔓：9和10.
烨：对，9个10。再往后分就变成10个9了，这样就重复了，就不需要再分下去了。
蔓：这是我们的终点站！这个时候两堆棋子数量就快要一样了。
烨：但这是数字19，两堆棋子的数量永远也不可能一样啊！
蔓：啊！那就是有9种情况啊！
烨：对啊，从1开始拆分，拆分到数字9，就不能再继续了，再继续就重复了。
毛：如果是16颗棋子呢？
烨：简单，8种情况。
蔓：拆分到数字8，再往前拆分，就要重复了，你看——6，7；8，8；7，6.
毛：数字8是怎么得到的？
烨和蔓：平均分啊！
毛：如果一个数字不能平均分怎么办？
烨：那就让两份的数量尽量一样多。
毛：今天做个橘子图吧！数轴上的拆分方法是橘子瓣，谁来当橘子皮呢？
烨：用算式把他们连起来！
蔓：我要写更好玩的算式啦！
蔓：老师，叫风车图吧！我们的作品好像一个风车啊！
问题五：20颗棋子分成两堆，你们会怎么分呢？
蔓：咱们还是做橘子图吧！
烨：但我们的数轴总是画得有长有短，太难看了；我这次要试着画得一样长。
蔓：有了，让数轴全部指向这张纸的边沿的位置。
烨：哈哈，不行啊！这是一张长方形纸啊！
蔓：有了，换成圆形纸就好了嘛！
烨：这下，数字圆盘就真的是数字圆盘了！哈哈……
两位小数学家又开始了新的数学创造。
烨：我发现了一个新的好玩的地方——11＋9=9+11啊！
蔓：嗯，他们的结果都是20。
烨：不是这个意思，11+9可以看成是10+1+9，19+1也可以看成是10+9+1。
蔓：哦！那12＋8就等于8＋12啦！这两个算式都可以看成是10+2+8。
烨：还有13＋7=17＋3！哈哈，太好玩了，数字圆盘怎么老有新东西等着我们去发现啊！
小数学家们，这只是我们学习《20以内进位加法》的浪漫阶段，20以内的数字简直被你们玩翻了天！
之后的精确学习部分，真不知道你们有会玩出哪些新花样啊！
