寓言一:亚当夏娃摸石头
在伊甸园的第一个晚上,亚当和夏娃不知道太阳第二天会不会升起。但人就是人,情况不明也要行动,不能困在无知的枷锁里。
既然不知道会是哪个,那就假设太阳明天升起和不升起的机会各占一半。他们拿出一个罐子,往里面放了一块白石头一块黑石头,并决定,如果明天太阳升起,就往里面放一块白石头,如果不升起,就放一块黑石头。第二天早上,太阳升起了。亚当和夏娃往罐子里放了块白石头。
亚当和夏娃在伊甸园的第二个晚上,还是不确定太阳第三天会不会升起,但现在他们对这件事不再一无所知。这个晚上,他们从罐子里随机摸出一块石头,以此来猜测明天太阳是否升起,摸出白石头的概率是2/3。第三天早上,太阳又升起了,亚当和夏娃又往罐子里放了块白石头。
亚当和夏娃在伊甸园的第三个晚上……摸出白石头的概率是3/4。第四天早上,太阳又升起了,亚当和夏娃往罐子里又放了块白石头。
每天升,每天放,每天摸……
太阳每天都升起,白石头越来越多,黑石头还是当初那一块,用摸石头预测次日太阳升起,机会始终是n/n+1,n越大就越接近于1,亚当和夏娃对次日太阳升起的信念越来越坚定。1=0.999999999999999999999999999999999999999999……
太阳还在升起。亚当和夏娃仍然过着幸福的生活。
寓言二:饲养员爱我
一只猪养在圈里,关心自己的命运,不知道饲养员爱不爱自己,听说了亚当和夏娃摸石头,认为是个好办法。猪也搞了个罐子,白石头代表爱,黑石头代表不爱,各放一块进去。次日要是饲养员来喂食,就再放一块白石头进去。
每天喂,每天放,每天摸……
猪对饲养员有爱的信心与日俱增。喂到第181天,猪推算出饲养员有爱的可能性高达181/182(99.45%)。猪放心了。
当天,猪出栏。被宰了。
问题就来了:为什么亚当夏娃的贝叶斯推理有效,而猪的贝叶斯推理无效呢?那是因为当贝叶斯推理面对黑天鹅事件(Black Swan Event)时无效!黑天鹅事件是那些无法预测的意外事件。
我们平常说的风险大多为小概率事件,小概率事件尽管发生的可能性小,但仍然是可以预测和计量的,那么就没有那么可怕。既然其可以预测和计量,那么小概率事件仅仅是一种成本,而不是风险。你可以买一份保险将其覆盖。
相比而言,黑天鹅事件才是真正可怕的。世界并非以线性的方式发展,其中充满了“不确定”和“想不到”,让我们感到世事无常,生如浮萍。未知的未知事件的破坏性,远比已知的未知事件大得多。
寓言一摘抄自Gerd
Gigerenzer的书《凡人理性》(Rationality for Mortals)
寓言二编自Nassim
Nicholas Taleb的书《黑天鹅》(Black Swan)