本题考查无权代理，难度不大。
甲的友人乙给甲10元钱让其顺便“代购”彩票，在甲乙二者间形成“委托代理”关系，而非借贷关系。故A项错误，不当选。
乙委托甲购买彩票的时候“同时告知购买号码，并一再嘱咐甲不要改变”，甲作为代理人有义务遵守委托人的指示办理代理事务，但是甲在购买彩票时“擅自”（该关键词表明行为人无权）更换号码，构成无权代理。无权代理实施的民事法律行为效力待定。如被代理人乙追认则民事法律行为自始有效，法律后果直接由被代理人乙承受。现在二人为奖项归属发生纠纷，乙是愿意追认的。所以，该彩票中奖所得的收益应归乙所有。故D项正确，当选；B、C项错误，不当选。
综上所述，本题的正确答案为D。
