（视觉设计——王晓豪）
这些天在家刷了刷微博，忽然意识到，班里人还没有认齐，开学就要大二了.......
玩笑归玩笑，在家里，数学知识还是不能落下的，毕竟这学期有三门数学......
（图片均截取自老师PPT）
离散数学
1. 命题及其表示法
例：
西安邮电大学立志做全中国最好的本科教育。
计算机科学与技术是一门“博大精深、大有可为”的学科。
我是西安邮电大学GPA最高的本科生。
我将会成为西安邮电大学GPA最高的本科生。
如果XX在西安邮电大学找到女朋友，XX将陪她度过一生。
XX未来的女朋友或者数学好，或者热爱数学。
以上都是命题，因为它们都陈述了某个判断，并且能够确定它们的真值。前三个命题的真值依次为 TTF。第四个命题在目前可能无法判定真值，但从发展的角度看，它本身是有真假可言的，我们总能在将来的某一天确定它的真值，因此还是承认它是个命题。
前四个命题不能分解为更简单的陈述语句，称作原子命题；后两个命题是由联结词、标点符号和原子命题复合构成的命题，称作复合命题。
例二：
西安邮电大学的学习氛围多么浓厚啊！（感叹句）
西安邮电大学能做出全中国最好的本科教育吗？（疑问句）
你作为西安邮电大学的学生，一定要刻苦学习！（祈使句）
我是西邮学生，西安邮电大学总是说假话。（悖论）
X+1=2。
前四个语句都不是陈述句，所以都不是命题。注意第五个语句，它既不为真，也不为假，因此它也不是命题。
2.联结词
在数理逻辑中，复合命题是由原子命题与逻辑联结词组合而成的，联结词是复合命题中的重要组成部分。通过已有命题和逻辑联结词的组合是生成新命题的一种方式。
需要注意，汉语中的“或”有两种含义——“可兼或”和“排斥或”。如：
我微积分或线性代数有可能考一百分。
我可能会与他或者她谈恋爱。
前一句中的或是可兼或，后一句中的是排斥或。
5.重言式与蕴含式
定义：给定一个命题公式，若无论对分量作怎样的指派，其真值永为T ，则称该命题公式为重言式或永真式。若无论对分量作怎样的指派，其真值永为 F，则称该命题公式为矛盾式或永假式。
定理：任何两个重言式的合取或析取，仍然是重言式；任何两个矛盾式的合取或析取，仍然是矛盾式。
定理：一个重言式，对同一分量用任何合式公式置换，其结果仍为重言式；一个矛盾式，对同一分量用任何合式公式置换，其结果仍为矛盾式。
线性代数
高等数学A2
平面方程
在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。
由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积
三、一般式
Ax+By+Cz+D=0 [3] ，其中A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。
四、法线式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p [3] ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。
还有，PS中的通道和路径
要理解通道，首先要理解数字图像的概念
数字图像的本质是一个多维矩阵
我们先为以一个RGB色彩空间的400*300的图片为例：
这幅图的本质是一个400*300*3的一个矩阵
PI[ 400, 300, 3 ]
列 行 分量
说明这个图像有400列，300行，以及在色彩上有三个分量，分别是：
每个分量单独拿出来都是一个400*300（*1）的矩阵
如你所见，它们并不是彩色的，而是一幅灰度图像
对于一副8bit的图像来说，矩阵元素的取值范围是从0-255（0 - 2^8-1）
矩阵中的元素对应我们所说的像素（pixel），其值即该像素的灰度值，数值越大，像素的颜色越‘白/浅’；数值越小，像素的颜色越’黑/深‘
对于图像每个分量来说，它只是灰度，谈论色彩没有意义，它是“黑白”的！（用黑白来描述灰度图像并不准确，用深浅可能更准确一些，但也不严谨。所以我加上了引号。你要愿意把通道设成红色绿色紫色黄色都行）
在图像显示时，我们把图像的R分量放进红色通道里，B分量放进蓝色通道里，G分量放进绿色通道里。经过一系列处理，显示在屏幕上的就是我们所看到的彩色图像了。
所以说，通道和一幅图像根本就没关系！数字图像是矩阵，矩阵只描述其空间位置和在色彩上的分量，哪有通道了？通道是什么？CHANNEL！图片中有channel这个概念吗？有个回答说通道类似颜料，这个意思就有点接近了。
想要什么颜色，对应的通道里的灰度值就大一点就行了
回到上面那幅图，先看彩色的，两人坐的椅子是红色的（有点偏色，不过不重要）
再看下面的RGB三分量。R分量的图上，椅子对应的部分比较浅（灰度值高），而在G分量和了B分量上很深。
随便在椅子上取一个样点，其灰度值分别是（R:179,G:45,B:9）。所以在显示的时候，红色通道里灰度值大，绿色通道和蓝色通道里的灰度值小，显示出来的就是红色（绿色通道里的灰度值又比蓝色大一些，所以最终显示的结果有点接近橘红色）
再看乔帮主的牛仔裤，蓝色通道的灰度值大，绿色其次，红色最少，所以显示为蓝青色。
如果我们交换一下分量放置的顺序，把G分量放进红色通道里，把R分量放进绿色通道里，B分量放进蓝色通道里，会怎么样呢
此时绿通道中的灰度值最大，红色通道和蓝色通道中的灰度值都较低
于是就变成了这样
还可以这样
变成蓝色了
能理解这种交换通道的原理，就基本能够理解通道的含义了
网上很多人把通道和选区混为一谈，这是错误的，不利于对图像处理更深一步的理解。当然在ps中有个通道混合器，不仅仅是交换通道这么简单，玩法更加丰富
这里只介绍了RGB模式下的通道。
这些所谓的xxx模式，其实就是把我们看到的颜色，用不同的方式表达出来。我们熟知的RGB色彩空间，就是把一种颜色，用RGB三个分量表达出来。此外还有CMYK（四个分量）、Lab（三个）、HSV（三个）等等。不同色彩空间之间的关系，类似于空间直角坐标系(x,y,z)，球坐标系(r,φ,θ)或柱坐标(r,φ,z)之间的关系。
在PHOTOSHOP中路径的概念
“路径”在PHOTOSHOP中是使用贝赛尔曲线所构成的一段闭合或者开放的曲线段。贝赛尔是1962年法国雷诺汽车公司的PEB构造的一种以“无穷相近”为基础的参数曲线，以此曲线为基础，完成了一种曲线与曲面的设计系统UNISURF，并于1972年在该公司应用。贝赛尔的方法将函数无穷逼近同集合表示结合起来，使得设计师在计算机上绘制曲线就象使用常规作图工具一样得心应手。
路径工具作用
“路径”（PATHS）是PHOTOSHOP中的重要工具，其主要用于进行光滑图像选择区域及辅助抠图，绘制光滑线条，定义画笔等工具的绘制轨迹，输出输入路径及和选择区域之间转换。在辅助抠图上他突出显示了强大的可编辑性，具有特有的光滑曲率属性，与通道相比，有着更精确更光滑的特点。
路径是可以转换为选区或者使用颜色填充和描边的轮廓。通过编辑路径的锚点，您可以很方便地改变路径的形状。 [1]
使用路径的几种方式
工作路径是出现在“路径”面板中的临时路径，用于定义形状的轮廓。
可以用以下几种方式使用路径：
■可以使用路径作为矢量蒙版来隐藏图层区域。（请参阅关于图层和矢量蒙版。）
■使用颜色填充或描边路径。（请参阅用颜色填充路径。）
将图像导出到页面排版或矢量编辑程序时，将已存储的路径指定为剪贴路径以使图像的一部分变得透明。（请参阅使用图像剪贴路径创建透明度。） [1]
路径工具
PHOTOSHOP中提供了一组用于生成、编辑、设置“路径”的工具组，它们位于PHTOSHOP软件中的工具箱浮动面板中，默认情况下，其图标呈现为“钢笔图标”。使用鼠标左键点击此处图标保持两秒钟，系统将会弹出隐藏的工具组，主要有：钢笔工具、自由钢笔工具、添加锚点工具、删除锚点工具、转换点工具。 [1]
路径面板
路径作为平面图像处理中的一个要素，显得非常重要，所以和通道图层一样，在PHOTOSHOP中也提供了一个专门的控制面板：路径控制面板。路径控制面板主要由系统按钮区，路径控制面板标签区，路径列表区，路径工具图标区，路径控制菜单区所构成。
路径工具图标区
1、填充路径：将当前的路径内部完全填充为前景色。
2、勾勒路径：使用前景色沿路径的外轮廓进行边界勾勒。
3、路径转换为选区：将当前被选中的路径转换成我们处理图像时用以定义处理范围的选择区域l
5、新建路径层工具：用于创建一个新的路径层。
6、删除路径层工具：用于删除一个路径层。
