eular angle

pytorch3d.transforms.euler_angles_to_matrix详解

⚠️Attention

绕轴旋转时，大拇指指向轴的负方向。例如 $angle = \pi/2$ ，绕X轴旋转，大拇指指向-X方向
一般角度都是用弧度表示
conversion表示的是旋转的顺序：
- XYZ表示依次按照 X, Y, Z的顺序旋转
- ZYX表示依次按照 Z, Y, X的顺序旋转
points的坐标右乘旋转矩阵 $M$ ， $(x,y,z) · M$
连续旋转时，依次在右边添加要乘的旋转矩阵 $(x,y,z) · M_1·M_2...$
下面是四个例子:

绕X轴方向选择90°（图中的-X实际是指大拇指指向-X
绕Z轴方向选择90°（图中的-Z实际是指大拇指指向-Z
先绕X轴方向选择90°，再绕Z轴方向选择90°
先绕Z轴方向选择90°，再绕X轴方向选择90°

import pytorch3d.transforms as pyt
import numpy as np
def rotate_matrix(angles, order):
    return pyt.euler_angles_to_matrix(angles, order)

from pytorch3d.transforms import Rotate  
def rotate(m, points):
    return  Rotate(m).transform_points(points)

points =  torch.Tensor([[1,-2,3],[4,5,6]])

绕X轴方向选择90°（图中的-X实际是指大拇指指向-X

# rotate 90° around the -X direction
angles = torch.Tensor([np.pi/2,0,0])
m = rotate_matrix(angles, "XYZ")
new_points = roate(m, points)

绕Z轴方向选择90°（图中的-Z实际是指大拇指指向-Z

# rotate 90° around the -Z direction
angles = torch.Tensor([0,0,np.pi/2])
m = rotate_matrix(angles, "XYZ")
new_points = roate(m, points)

先绕X轴方向选择90°，再绕Z轴方向选择90°

# rotate 90° around the -X direction then rotate 90° around the -Z direction
angles = torch.Tensor([np.pi/2,0,np.pi/2])
m = rotate_matrix(angles, "XYZ")
new_points = roate(m, points)

先绕Z轴方向选择90°，再绕X轴方向选择90°

# rotate 90° around the -Z direction then rotate 90° around the -X direction
angles = torch.Tensor([np.pi/2,0,np.pi/2])
m = rotate_matrix(angles, "ZYX")
new_points = roate(m, points)

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