排序算法之冒泡排序

冒泡排序算法原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

步骤：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。

举例 ：排序数组[6 3 8 2 9 1]

第一趟排序：

第一次排序：6和3比较，6大于3，交换位置： 3 6 8 2 9 1

第二次排序：6和8比较，6小于8，不交换位置：3 6 8 2 9 1

第三次排序：8和2比较，8大于2，交换位置： 3 6 2 8 9 1

第四次排序：8和9比较，8小于9，不交换位置：3 6 2 8 9 1

第五次排序：9和1比较：9大于1，交换位置： 3 6 2 8 1 9

第一趟总共进行了5次比较， 排序结果： 3 6 2 8 1 9

第二趟排序：

第一次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：3 6 2 8 1 9

第二次排序：6和2比较，6大于2，交换位置： 3 2 6 8 1 9

第三次排序：6和8比较，6大于8，不交换位置：3 2 6 8 1 9

第四次排序：8和1比较，8大于1，交换位置： 3 2 6 1 8 9

第二趟总共进行了4次比较， 排序结果： 3 2 6 1 8 9

第三趟排序：

第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置： 2 3 6 1 8 9

第二次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：2 3 6 1 8 9

第三次排序：6和1比较，6大于1，交换位置： 2 3 1 6 8 9

第二趟总共进行了3次比较， 排序结果： 2 3 1 6 8 9

第四趟排序：

第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2 3 1 6 8 9

第二次排序：3和1比较，3大于1，交换位置： 2 1 3 6 8 9

第二趟总共进行了2次比较， 排序结果： 2 1 3 6 8 9

第五趟排序：

第一次排序：2和1比较，2大于1，交换位置： 1 2 3 6 8 9

第二趟总共进行了1次比较， 排序结果： 1 2 3 6 8 9

最终结果：1 2 3 6 8 9

代码实现：

package sortdemo;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {6,3,8,2,9,1};
        System.out.println("排序前数组为：");
        for(int k=0;k<arr.length;k++)
            System.out.print(arr[k]+" ");
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ //外层循环控制趟数
            for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){ //内层循环控制每一趟运行多少次
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println("排序后的数组为：");
        for(int m=0;m<arr.length;m++){
            System.out.print(arr[m]+" ");
        }

算法复杂度：
1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1；Mmin=0；所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

2. 如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
   image
   冒泡排序的最坏时间复杂度为：O_(n²)
   综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) 。