Leftmost Digit
http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=2§ionid=1&problemid=11
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Problem Description
Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.
Input
The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
Output
For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.
Sample Input
2 3 4
Sample Output
2 2
In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2. In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.
解答：
此题的解法非常简单。由于unsigned int 0～4294967295
int -2147483648～2147483647 所以数据N的接收可以采用标准的int型。而由于 N^N便不一定在这个范围内了，所以不能用int型地址存放N*N。
既然那个数太大无法确定大小处理，那么就不储存它好了。我们直接提取出来这个数中我们需要运用到的信息便可。
那么我们需要提取出来的信息是什么呢？就是这个数的位数和最高位上的数值。
1、怎样求一个数的位数呢？答案是求对数，即求以十为底该数的对数。
2、怎样求最高位的数值呢？答案是以该对数小数部分为指数，10为底数的值取整。
不懂得参见下述解答：
一个数只要不是十的次幂数，对以十为底求对数的解一定是非整数。如：
200=100*2
———》log10(200)=log10(100)+log10(2)
———》log10(100)=2 log10(2)=0.301
———》log10(200)=2.301
故求N^N的位数：
double k=(double)log10(N^N)=N*log10(N) //其整数部分就是位数，之所以不取整是为了进一步计算最高位数值。
double ans=k-floor(k) //得到非整数数值，即N^N除以10的其位数次幂以后得到的数对以十为底取对数。
(int )pow(10.0,ans) 则用来进行下一步的运算，把N^N换算成大于1小于10的非整数，该非整数的整数部位即是最高位的数值。
代码如下：
scanf(
"%d"
, &t);
while
(t--){
scanf(
"%d"
, &n);
doublek = n * log10(double(n));
double ans = k - floor(k);
printf("%d\n", (int)pow(10.0, ans));
}
