第五章认识加法掌握法则
熟悉定律准确运算
加法是孩子们学习数学的基础。激发儿童的学习兴趣，准确运算是每个小学教师必须深入研究的课题。
第一节20以内的加法
一、形数结合，熟记口诀。
1、形数结合，学习加法。
初学数学的儿童，头脑一张空白。我们必须给孩子们一下具体的概念，以帮助他们对加法的理解。如数小棒、数指纹、数圆圈……都是教师常用的教学方法。
2、熟记口诀，学习加法。
只有形数统一的学习方法还不够，必须训练儿童熟记口诀，才能达到计算又快又准确的目的。否则，将会使儿童计算缓慢，不利于智力的开发。
二、运用凑10法，训练儿童的思维能力。
1、熟记10以内数的分解或合成。
2、凑10法的具体运用。
一、培养口算能力
1、把20以内的加法口诀迁移到整十、整百、整千……相加的口算能力上来。
如：2+3=520+30=50200+300=5002000+3000=5000
6+5=1160+50=110600+500=11006000+5000=11000
2、培养儿童的口算能力。
口算350+560
350+560=910
第一种思考方法：第二种思考方法：
①350+500=850①300+500=800
②850+60=910②50+60=110
③800+110=910
二、培养儿童的笔算能力。
笔算456+2649，并且验算。
456+2649=3105
4 5 62 6 4 93 1 0 5
+ 2 6 4 9验+4 56或-4 56
3 1 0 53 1 0 52 6 4 9
笔算加法注意以下几点：
①列竖式要对齐数位，即个位对个位，十位对十位，百位对百位……
②低位相加满10要向高位进1；
③高位相加时，不要忘记加上进的数字；
④验算方法有两种，就是交换加数的位置再加一遍，两次的结果要相等；用和减去一个加数等于另一个加数。
第三节小数加法
一、培养儿童笔算小数加法的能力。
计算下面的小数加法。
4.637+5.063=9.723.9+370.82=394.72
4. 6 3 72 3 .9
+ 5. 0 6 3+ 3 7 0 .8 2
9. 7 0 03 9 4 .7 2
笔算小数加法要注意以下几点：
①列竖式以小数点对齐；
②和的小数点与加数的小数点对齐；
③计算结果，小数末尾的0一般要去掉；
④其计算法则与整数加法一样。
二、培养儿童口算小数加法的能力。
口算0.8+0.17.35+2.65
0.8+0.1=0.97.35+2.65=10
①整数部分相加为0；①整数部分相加为9；
②小数部分相加为9；②小数部分相加为1；
③整数部分加小数部分为0.9。③整数部分加小数部分为10。
第四节分数加法
一、同分母分数加法
1、计算+
（1）用线段图表示如下：
（2）从图中可以看出：
+==
2、计算+
+===1
3、计算++
+
从上面3题的计算得到以下规律：
①同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；
②计算结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或者整数；
③分子是0的分数等于0。
二、异分母分数加法。
计算，并且验算。
①因为分数单位不同，不能直接相加。
②把它们转化为同分母。
++++\
++++++++++
验算
或者
或者
异分母分数加法的规律如下：
①异分母分数加法要先通分，后相加；
②如果两个分母是互质数，公分母就是两个分母的积，通分的方法是把一个分数的分子和分母同时乘以另一个分数的分母；
③如果大分母是小分母的倍数时，大分母就是公分母，通分的方法就是小分母分数的分子和分母同时乘以大分母除以小分母的商；
④如果不是以上两种情况，就用短除法求出公分母，通分的方法就是用这个分数的分子和分母同时乘以公分母除以这个分母的商；
⑤分数加法的验算方法同整数加法一样。
三、带分数加法。
1、计算2
①用图表示如下：②由图分析得到：
2
=（2+1）+（）
=3+
=4
2、计算5
5
=5
=12
=14
带分数加法规律如下：
①同分母带分数相加，先把整数和分数部分分别相加，然后把两部分合并在一起；
②异分母带分数相加，先通分，然后相加。
第五节加法的意义和运算定律
一、加法的意义。
1、简要复习所学的加法。
2、师生共同总结加法的意义。
①两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
②相加的两个数叫做加数，所得的结果，叫做和。
③也可以表述为把几个数合并成一个数的运算，叫做加法。
④注意：一个数加上0，还得原数。
例如：7+0=70+0+37.5=37.5
二、加法运算定律：
1、观察下面的式子，它们有什么关系？
25+10○10+253.2+2.8○2.8+3.2
○2○1
①两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
②用字母表示如下：a+b=b+a
③也可以表述为几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，叫做加法交换律。
2、观察下面的算式，它们有什么关系？
（12+18）+10○12+（18+10）（○
（0.5+0.6）+0.7○0.5+（0.6+0.7）
①三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变，叫做加法结合律。
②用字母表示如下：（a+b）+c=a+（b+c）
③也可以表述为，几个数相加，可以把任意两个数相加，再同其它数相加；或者把任意两个数两两相加，再把所得的和相加，其结果不变。
第六节加法的简便运算
一、接近整10、整100、整1000……的数相加的简便方法。
1、计算374+98481+3998
374+98481+3998
=374+100-2=481+4000-2
=474-2=4481-2
=472=4479
①口诀是：多加了减去补数。
②补数指能把实际的数凑成整10、整100、整1000的差数。
2、计算427+105532+1007
427+105532+1007
=427+100+5=532+1000+7
=527+5=1532+8
=532=1539
①口诀是：少加了加上差数。
②差数指实际的数减去整10、整100、整1000的差数。
二、运用加法运算定律进行简便运算。
1、用简便方法计算下面的题。
168+250+32382+47+53+18
168+250+32382+47+53+18
=168+32+250=（382+18）+（47+53）
=200+250=400+100
=450=500
请记住下面的规律：
①个位数字是1和9、2和8、3和7、4和6、5和5；
②十位数字相加又为9或者百位数字相加也为9的数……
③具有这两个特征的两个数结合在一起往往会使加法变得比较简便。
2、应用加法定律计算下面各题。
（1）1+3+5+7+……19
（2）2+4+6+8+……20
1+3+5+7+……19
=（1+19）×10÷2
=20×10÷2
=200÷2
=110
请记住以下规律：
①相邻两个数的差必须相等；
②计算方法是（首数+尾数）×个数÷2
③个数=（尾数-首数）÷公差+1
3. 41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9
=41.2×8.1+11×1.25+（41.2+12.5）×1.9
=41.2×8.1+1.1×12.5+41.2×1.9+12.5×1.9
=41.2×（8.1+1.9）+12.5×（1.1+1.9）
=41.2×10+12.5×3
=412+37.5
=449.5
此题关键是
�抓住53.7=41.2+12.5
�运用乘法分配律进行计算
4.（3.64+0.72）÷4
=3.64÷4+0.72÷4
=0.91+0.18
=1.09
�此题关键是乘法分配律的反用；
�再用小数除以整数的方法计算；
�再把商相加；
练 习 五
一、填空题。
1、教启蒙儿童数数必须做到（）结合，还应当要求儿童熟记20以内的加法（）才能达到计算（）的目的。
2、20以内进位加法运用凑10法的口诀是（）。
3、多位数的笔算加法要对齐（），即（）、（）、（）……低位相加满10要向高位（）。高位相加时，千万不要忘记加上（）的数字。
4、加法的验算方法有两种。第一种就是（）加数的位置再加一遍，两次的结果要（）。第二种用（）减去（）等于（）。
5、笔算小数加法要以加数的（）对齐，和的小数点与（）的小数点对齐。计算结果，小数末尾的0一般要（）。
6、同分母分数相加，（） 不变，只把（）相加。计算结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般化成（）。
7、异分母加法，要先（），后（）求公分母的方法与求（）的方法相同。
8、带分数加法，先把（）和（）分别相加，然后把两部分（）在一起。
9、把（）合并成（）的运算，叫做（）。
10、两个数相加，交换它们的（），（）不变，这叫做（）。
11、三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数（）；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变，这叫做（）。
12、一个数加上接近整十、整百、整千……的简便算法的口诀是多加了（）少加了（）。
13、运用加法交换律和结合律进行简便运算时，要特别记住最低相同数位相加凑成10的五对数是（）（）（）（）（）挨着的高位凑成9的四对数是（）（）（）（）。
14、相邻两个数的差相等的若干个整数相加的和是多少的公式是（），整数的个数等于（）。
15、①2个（）个就是（）。
②表示（）个（）个就是（）。
二、判断题（对的在后面括号里打V，错的打X）。
1、（）
2、（）
3、（）
4、最小的五位数与最小的一位数的和是10001（）
5、一个数加上632正好最小的四位数，这个数是368（）
6、468+97=468+100+7=575（）
7、234+105=234+100+5=339（）
8、X+415=625X=625-415=210（）
9、324比X少24，列式是324-X=24（）
10、32元-16元5角=32元-16.5元=15.5元（）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1、口算260+350的正确方法是（）
①260+300+50②（200+300）+（60+50）
③列竖式口算④个位加个位，十位加十位，百位加百位
2、15万+13万的正确答案是（）
①18②28③82④28万
3、用计数器计算62+32按键的正确过程是（）
①按“32”、再按“62”②按“62”、再按“32”
③按“62”、再按“十”、按“32”、按“=”④都不对
4、求X+36=103的未知数用到的关系是（）
①加数+加数=和②一个加数=和-另一个加数
③减数=被减数-差④被减数=减数+差
5、用简便方法计算1.97+4.5+0.03应用的定律是（）
①加法交换律②加法结合律
③减法交换律④都不是
6、1表示一共有（）个
①2个②4个③6个④8个
四、口算下面的加法。
9+78+67+56+4
90+7080+6070+5060+40
350+470260+50360+98432+198
436+2085.1+3.90.6+7.45783+105
7+
五、计算下面各题，并且验算。
639+89604+419372+128
0.65+1.0527.9+0.37184+19.6
176+9
六、用简便方法计算下面各题
784+97642+107198+437
92+37+8383+42+17+58137+503
4.7+27+5.365+8.07+0.93+3569.83+6.4+0.17
24.39+1
七、在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
69+70○140725+67○759
4.75○3.1+0.91○5
69.04+0.96○70○
八、在（）里填上适当的数。
7+（）=15（）+5=9
10.（）8+（）.4（）=13.02（）+695=1000
7（）45+655=8000
九、计算下面的加法。
1+2+3+4+……+49+50
1+3+5+……+49
2+4+6+……+50
����?�����
