The Necktie Paradox
两个男人分别从各自的妻子那里收到一条领带作为礼物。在喝酒时，他们开始争论谁的领带更便宜。他们决定打赌来解决争议。他们将询问各自的妻子并了解领带的价格。赌注是拥有更贵领带的男人必须把它作为奖品送给另一个人。
第一个男人的推理如下：赢和输的可能性是相等的。如果我输了，那我就输掉了我的领带的价值。但如果我赢了，那我所赢得的将超过我的领带的价值。因此，这个赌注对我有利。第二个男人可以以完全相同的方式考虑这个赌局。因此，矛盾的是，似乎两个人都在这个赌局中占优势。这明明是一个零和游戏，为什么双方都会觉得占便宜了呢？
领带悖论是比利时数学家莫里斯·克莱特契克（Maurice Kraitchik）在他的著作《数学消遣》中提出的。
破解
这是一个由无穷导致的悖论。
由于现实中不存在无穷大或无穷小的事物，两条领带可能的价格必定是有限的。
因此，当你的领带足够贵时，对方的领带只可能比你的便宜，而不可能比你的贵，你就必定会输掉自己这条最贵的领带。这个情形对金钱上的输赢的影响巨大。
同样地，当你的领带足够便宜时，对方的领带只可能比你的贵，而不可能比你的便宜，你就必定会赢得对方的领带。但对方的领带的绝对价格未必很贵。相比之下，这个情形对金钱上的输赢的影响较小。
所以，由于上述影响的不对称，并不能得出打赌总是对你有利的结论。
设两条领带中较贵的那条的价格为a，较便宜的那条的价格为b。如果你的领带价格是a，你就输掉a；如果你的领带价格是b，你就赢得a。打赌的期望收益为0。对于对方来说也是这样。
认为存在悖论的论点是基于这样一个假设：输赢的概率相同，假如赢的话赢得多，假如输的话输得少。这个假设的成立又基于这样的前提：抽样总体中最大的数字是一个无穷大的数。而这个前提是不可能的。无穷大不存在于现实中。两条领带的价格的数字都只能来自有限的抽样总体，抽样总体中一定存在一个最大数和最小数。当你的领带的价格是那个最大数时，你只可能输，不可能赢，而且你必定会输掉那个最大数的金额。但当你的领带的价格是那个最小数时，尽管你只可能赢，不可能输，但你赢得的未必是最大数的金额，而是有各种可能性，比如一个很普通的金额。
只要承认现实中不存在无穷大和无穷小，那么就不会得出打赌总是对你有利的结论，也不会产生由此导致的种种荒谬。
