leetcode--64--最小路径和

题目：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

思路：
1、采用动态规划的思想，从左上角走到右下角的最短路径=min（从左上角走到右下角左边 ，从左上角走到右下角的上边）+当前值
2、需要注意特殊情况，动态矩阵行或者列为0时需要特殊考虑

Python代码：

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not grid:
            return 0
        if not grid[0]:
            return 0
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp = [[0]*n]*m

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                item = grid[i][j]
                if i==j==0:
                    dp[i][j] = item
                elif i==0:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + item
                elif j==0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + item
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + item
        return dp[-1][-1]