一直对历法中的阴历阳历之分及其中的转换关系和关于地球公自转有不解之处，通过查阅一些资料，弄清楚了其中一些基本和简单的问题，以下内容是对这些基本问题的认识。

一：时间

时间的计量来自于对物质运动形式的度量，这要求运动必须具有周期性、稳定性、和可测性。周期性提供计时的基本单位，稳定性保证计时的稳定和可信。而其计量的精度则取决于所选择的可观测运动。由于人类对自然运动的认识水平的差异，不同阶段人类用于计量时间的运动现象是不同的。原子内电子的跃迁现象从物质产生就一直存在，然而由于认识水平的限制，直到近代人类才能对这一运动进行精确测量，从而将其作为计量时间的依据。也就是说现在的时间的计量是非常精确的，是在极其精确而又微小的时间单位上根据需要选择合适进制而建立的关于时、分、秒的概念，这一概念实际上是不依赖于日、月、年这样的单位而独立存在的，因为计量二者时所选取的运动不是同一对象。

二：恒星时与太阳时

恒星时引出两个概念：恒星日与恒星年；太阳时同样引出两个概念：太阳日与太阳年（太阳年也叫回归年，太阳日也叫做回归日，下文不再赘述）。

图一

恒星日是地球自转360°的时间周期，恒星年是地球连续两次经过公转轨道的某一任意固定位置----即公转360°----的时间周期。

图一为示意图（E1、E2、E3表示不同时刻地球球心在公转轨道上的位置）。确定地表某一点P，太阳直射P点时，过地心E1作半径E1P，延长E1P与太阳中心相交。当地球自转（一边公转）到E2时刻时有：E2P//E1P，这一运动耗时23小时56分4秒，地球自转360°，是地球真正的自转周期，即恒星日。地球绕轨道公转一周后回到E1位置，这一运动耗时365天6时9分10秒（一天=24小时），地球绕日公转360°，自转（360°）366.25679周，此即为一恒星年。

太阳日和太阳年反映的是昼夜变化和四季更替的现象。

太阳日是以太阳为参考点所度量的地球自转的时间周期，是太阳连续两次经过同一经线的时间间隔（忽略一天之间经线与黄道面之间微小的角度变化带来的影响），太阳年是太阳中心相继两次通过冬至点（春分点）所经历的时间。

   同样以E1时刻为起点，当地球公转（一边自转）到E3位置时，E3P再次指向太阳中心，即太阳再次直射P点，此周期为太阳日。在这个过程中，地球上的每一个地方都经历了一个完整的昼夜变化周期，耗时24小时，地球自转360°59'，比恒星日多自转59'，多耗时3分56秒（事实上地球自转速度也在不断变慢，但由于这种变化是极其微小的（貌似是均匀的），对恒星时和太阳时造成的影响几乎一样，故忽略不计）。

太阳年是太阳连续两次经过冬至点（春分点）的时间周期。由于地球赤道平面与公转轨道平面形成的倾斜角的影响，太阳直射点在秋分日这天由赤道开始南移，在冬至这一天，直射点移动到最南端（图二），过了冬至，直射点又开始北移回到赤道。直射点在最南端这一天就是冬至，

图二    

“至”是“到”，“到头”，就是直射点南移到头的意思，当下一次直射点再次回到最南端所经历的时间间隔就是一个太阳年。此过程耗时365天5小时48分46秒，地球绕太阳公转359度59分9秒左右，比实际公转（恒星年）一周少了50.26角秒（图三）。也就是说地球在公转运动未完成一整周的时候太阳就再次直射最南端，即冬至点不断后退、西移。

   图三

由于人们常将春分点作为参考起点，所以称这种现象为春分点西移（选择冬至或是春分都是一样的，上文选择冬至是为了便于描述，避开描述春分时涉及的秋分日直射赤道）。春分点每年西移的速度是50.26角秒，公转一周为360°，即360*60*60=11296000秒（角度单位）；由此可以算出，春分点移动一周-----即春分点再次出现在图三中的A点-----所需的时间为：11296000/50.26=25786年。也就是说，在25786年的周期里，春分点的西移会使得其踪迹在时间序列上逆时针遍布地球公转轨道，这种现象是地球自转轴的进动和章动以及其他行星对地球轨道的摄动综合造成的。

古希腊时期，春分点位于白羊座（此位置比较可靠，原话出自2015年由郑伟、徐小前、杨希祥编著、国防工业出版社出版的《天文学基础》），古代观星家把春分点所在的星座定为黄道第一星座,即白羊座。事实上,由于其不断西移，春分点现在已经不在白羊座，正处于双鱼座λ星的东边附近。随着春分点继续西移,400多年后，春分点将进入宝瓶座（图四）。古希腊时期为公元前800年-公元前146年，根据上文提到的25786年的漫长周期可知，在大约23000年后，春分点将再次出现在白羊座。春分点与星座的对应关系是指在春分这天------图中显示三月份偏右所在位置------直视太阳，太阳的位置将落在双鱼座（此图不太精确，准确位置应该是图中双鱼座右方靠近宝瓶座的位置。其二是图中白羊座处标注的巴比伦时期，这个“时期”我实在不知道该说什么好，跨度太长。不过从其前方公元前2287年春分点落在金牛座来看，图中巴比伦时期所指与古希腊应为同一时期）。

图四

上文中所涉及的“天”都是建立在之前所提到的时分秒的基础上的，都是固定且等长的24小时。实际上，太阳日概念中的“日”是不等长的，既可能多于24小时，也可能小于24小时。（在这个问题中，不涉及恒星时的概念，所以需要暂时忘却恒星时概念。）

   我们知道地球公转的轨道其实不是规则的圆，而是椭圆，太阳位于轨道的一个焦点上，由此造成地球在轨道的不同位置时与太阳的距离是不等的，所以有近日点和远日点之说（可能出现没有远日点或多个远日点的情况）。同时，上文提到过春分点和冬至点都在不断西移，截至目前，西移使得冬至点正好在近日点附近（图五），地球经过近日点的时间为每年的一月初，比冬至晚一个周左右（不出意外的话，再过一万两千多年冬至点将移动到远日点附近，不过离太阳的远近并不是造成温度差异的主因）。在此处，考虑春分点西移仅为了指出由它导致的冬至点与近日点几乎重合的结果，得出这个结果过后就不再考虑其西移的影响。

        图五         

   由开普勒三大定律的第二定律有：在相同时间内，半径所扫过的面积相等（图六中地球与太阳连线在相同时间内扫过的阴影面积）。换句话说，越接近近日点，地球公转速度越快，使得相同时间内地球公转走过的弧长更长。然而与此同时，地球自转的速度却是不变的，由此使得上文图一中的角E1OE3（O为太阳中心）不断变大，即地球需要更多的时间用于自转才能使得太阳再次直射P点，也就是太阳日变长了，大于24小时。到远日点时情况则相反。总的来说就是地球离太阳的远近会使得真正的“一天”的长度有所变化，并且由于日地距离不是均匀变化的，这种长短的变化也是非均匀的。

 图六

除了离太阳的远近，另一个因素也会导致真正“一天”的长短出现变化。

地球自转的同时也在公转，自转使得太阳呈现东升西落的变化。由于地球自转轴（赤道面）与黄道面存在夹角，公转使得太阳每天呈现微小的由北向南或由南向北的移动。由夏至到冬至，直射点不断南移，在北半球，由太阳照射所产生的影子在正北方向上的投影不断变长。冬至到夏至则反向。（秋分和春分那天，忽略这种太阳南北向移动的影响的情况下，赤道上的影子在早上偏向正西；正午太阳直射的时候阴影仅限于双脚；到下午，影子在正东方向，整个过程不会产生在南北方向上的投影。）正是这种南北向的移动，使得需要将一天的时间投影到黄道平面（余弦），由于此角度固定的黄赤夹角的存在加上地球在公转轨道上的相对位置的变化，使得影响时间长短的角度非均匀变化，从而导致“一天”长短的非均匀变化。（这个移动过程实在不易想象，我们就记住它会使得时间非均匀变化就可以）。

于是，在角度变化和距离远近的双重影响下，太阳日的“一天”是在不断变化的，并不都是24小时。事实上，“一天”刚好等于24小时的日子只出现在4月16日、6月15日、9月1日和12月24日前后，5月15日出现一次极大值，一天有24小时3分48秒左右，11月3日有24小时16分24秒左右，极小值分别出现在2月12日和7月26日（图七，此图出自上文提到的《天文学基础》一书）。图中曲线即表示“一天”的长短在一年内的变化。这里的“一天”称为真天阳日，即一个完整昼夜的真正时长。而横轴表示的是平太阳日，平太阳年与回归年等长，它和真太阳同时出发，同时回到春分点。但是平太阳日是以遥远恒星为参照的，是固定且等长的，即每天都是24小时，与24小时是等价的。事实上，就是通过钟表与平太阳日才建立起了时间的由秒到年的的联系。

图七

从这里开始，平太阳年与太阳年（真太阳年）是等长的，在生活中，一天之中最多十几分钟的时间变化并不会被人感知到，忽略这微小的差异显然不仅不会影响，反而有利于人们的日常生活，所以生活中并不对二者加以严格的区分。与“时”的联系则是将一平太阳日24等分为小时单位，此处的“时”将平太阳日与不受人为影响的原子钟的精确分秒建立起联系。至于以24、60为进制则是人们为了方便以及受到历史遗留问题的影响而作出的选择和规定。 

三：回归年与历法                                       

恒星日与恒星年是为了研究太阳运动规律而提出的概念，并不会对日常生活产生影响。而平太阳年和太阳年（真太阳日、回归年）在一年上是等长的，忽略其一年内的微小变化后二者是等价的，由此建立起日常天象上“年”的概念，而这个“年”又会与人为规定的历法年产生各种联系。

上文提到过太阳年和太阳日是与四季更替和昼夜变化直接关联的概念，一太阳年就是一次完整的四季更替的周期，与建立在钟表概念上的365天5小时48分46秒等长，即一年等于365.24219天。这里的年不是整数，因为地球就是需要这么长的时间才能再次回到春分点，才能完成一回归年，这是由于其概念的建立依赖于春分点的固有性质所决定的。然而人为规定的历法则要考虑更多的问题：第一，既要尽量符合一年季节的变化（与回归年同步）从而便于指导生产生活；其二，必须得是整数，便于人们用于纪年。所以公元纪年中才会出现一年是365或是366天的情况，也就是历法置闰与回归年之间的关系。

历法的出现估计跟人类进入农业时代是同步的，为了指导农业生产和一些其他方面的原因，历法应运而生。

公元纪年的原型出现于儒略·凯撒时期，在此之前，罗马历法十分混乱，以至于后世法国作家伏尔泰曾揶揄古罗马历法：“罗马人常打胜仗，但不知道打胜仗是在哪一天。”这一混乱情况直到凯撒执政方才终结。

公元前46年，罗马统帅儒略·凯撒邀请天文学家索尔琴尼仿照古埃及历法制成儒略历（埃及人在6000多年前通过观察尼罗河水涨落期及天狼星与太阳同时从地平线升起确定了一年大约为365天），编制时天文学家就已经能算出从春分到春分是365¼天。它定365天为一年（平年），每四年一闰，闰年366天；历年平均为365.25天。大小月相间，逢单为大（31日），逢双为小（30日）。二月平年29日，闰年30日。为什么要从2月扣除一天呢？据说古罗马执行死刑是在2月，那不够的一天就从讨厌的2月里扣除吧，闰年的时候再给它加回去，2月就这么倒霉地被扣了一天。

公元前44年，凯撒遇刺身亡，他的臣僚们为了纪念它，就把凯撒出生的月份（七月）改为儒略月，即July，July就是从“GaiusJulius Caesa”中的“Julius”来的。但在凯撒身亡后，原来规定的每隔3年1闰（即以4年为周期，每4年1润），被误解成每3年1闰，这使得儒略历每12年多置一闰。自公元前44年到公元前9年的36年中，造成了3日的误差。为了纠正这一误差，凯撒的继承者奥古斯都下令：自公元前8年到公元3年不安排任何闰年以补上之前错误历法造成的3日误差；自公元4年开始，实行4年1闰制度。

在此之前（公元前27年），为了凸显自己的伟大功绩，奥古斯都把自己出生的八月改为大月，并冠以Auguest，八月就是从“Gaius Octavius Augustus”中得来的。超出的一日仍然从2月中扣除；八月以后则逢单为小、逢双为大。

其中有两点需要说明：第一：即使当时推算一天的精度已经很精确，但365.25天与365.24219天的差距在不断的累积下仍然使得1600多年后的历法出现了明显的错误；第二：将一年十二分为“月”的单位与月球的运转是没有任何关系的，仅仅由人为因素决定。

到十六世纪下半叶的时候，历法上的日期比回归年提前了10天。也就是说，当历法上显示的日期是3月21日（春分日）时，这一天并没有出现地球运动到春分点时应该出现的天文现象；而是在10日之前，即3月11日，真正的春分就出现了。这就是365.25与365.24219之间的差距累积的结果。

如图八所示，在这里，把回归年看作是地球绕太阳360°，屏蔽春分点西移的问题，即春分点固定；把地球公转轨道看作圆，屏蔽公转速度差异的问题，即地球匀速公转。（因为这个差距是历法年与平太阳年的不协调，其它问题与此问题不在一个体系内，不对其产生影响，故采取屏蔽手段不予考虑。）图中A为春分点，当地球下一次出现在A点时即为一回归年，上文提到过这一过程需耗时365天5小时48分46秒。然而，当地球沿A点逆时针绕回到B点时，地球绕日公转了365圈，即365天整，在历法上便满了一年（平年）。B点既是今年的结束，也是明年的开始，然而此时距离一回归年还需5小时48分46秒。这一过程累积到第四年的时候，如若不置闰，地球运动到D点，历法便显示当日为春分日，然而此时距离真正的春分日还差23小时15分4秒，差不多是一天。于是，给2月加上一天，历法春分日便后移24小时，即当地球运动到图中D'时历法才显示为春分，此时历法上的春分仅仅比真正的春分晚了44分56秒，相比早了23小时更加符合实际情况。

图八

我们再以四年为时间周期，可以为四年这一周期取一个名字：轮。即每过一轮，历法春分点会比真实的春分点晚44分56秒。我们以世纪百年的单位来看，即一个世纪100/4=25轮，换算出：25*56/60+25*44/60=18小时43分20秒，即四年一闰会导致在第一百年的时候，历法春分比真实春分晚了将近一天，这是遇4的倍数便置闰导致的结果，显然是不合适的。于是我们选择在第100年的时候不置闰，那么换算出在第96年时候的情况：24*56/60+24*44/60=17小时58分24秒，第96年置闰的结果是使得春分晚了将近18小时。在第97年不置闰，时间回退5小时48分46秒，历法春分仅仅比真实春分晚了：17小时58分24秒 — 5小时48分46秒=12小时9分38秒；第98年：17小时58分24秒 — 2*（5小时48分46秒）=6小时20分52秒；第99年：17小时58分24秒 —3*（5小时48分46秒）=32分4秒；第100年不置闰：17小时58分24秒 — 4*（5小时48分46秒）= -5小时16分42秒。（或者将多闰的一天（24小时）减去，即18小时43分20秒-24时= -5小时16分40秒）。也就是说，第100年不置闰的情况使得历法春分比真实春分提前5小时16分42秒到来，比置闰更接近真实的情况、更符合天象。于是采取第100年、200年、300年的时候不置闰，当这5个多小时累积了四个世纪（第400年）的时候，提前了21小时6分48秒，采用与图八相同的方式对第400年置闰，如此又使得历法春分日比真实春分日晚了2小时53分12秒。如此一来，累积400年，历法与实际情况仅相差了不到三个小时，均分到400年中，每年不过26秒的误差，已然足够精确。这一算法可以无限继续下去，400年为周期，误差3个小时，需要8个周期，也即公元3200不置闰。

历法通过置闰的方式使得历法年天数为整，符合人们的思维习惯，有利于日常生活；并且在2月置闰保证了历法春分日3月21在真实春分点左右不大于24小时的半径内来回摆动，将春分点和历法3月21的关系固定在一微小浮动的范围内，能与回归年高度吻合，即使得历法能准确指示季节气候变化，兼顾了天文与人文。

回到之前16世纪下半叶的问题，也就不难理解历法为何与实际相差了10天左右。原因就是当时对回归年的推算仍旧不够精确，导致每世纪年均置闰。对应图八，就是在不能整除400的世纪年里没有对D'、D' ' 、D' ' '……等相对于A点自西向东远离的情况加以调整，累积到1582年时，导致地球在历法3月11便经过了真正的春分点（图中A），而历法上的春分日------3月21日------则在地球过了春分点（A）10日后才出现。因为历法的错误，教会无法推测出复活节在哪一天，也就是不知道耶稣哪一天“复活”！于是，为了宗教事务上的方便，罗马教皇格里高利十三世于公元1582年3月1日颁布了由意大利医生兼哲学家Aloysius Lilius等人对儒略历加以改革而形成的新历法，新历法按上述规则修改了置闰规则；同时，在历法上规定10月4日的翌日为10月15日，将10月5日到10月14日这一段时间从历法中删除。于是，历史上这十天不存在了，这十天没有发生任何事。在1582年之前的10月5日至10月14日出生且到1582年10月15这天仍然在世的人在这一年里没有生日。然而，教皇也不是万能的，人们认为即使是教皇也没有权力抹掉这十天的存在。所以并非历法一推行就被所有西方国家采用，而是随着时间推移，格里高利历的正确性得到了证明，越来越多的国家才逐渐开始采用。德国于1700年开始采用，俄国从1918年开始由儒略历改为格里历，所以俄国的十月革命既是发生在10月也是发生在11月，二者不同仅是因为采用的纪年体系不同。

格里历的纪年采用的是公元纪年法。回溯到公元前46年，想来要么应该是公元1年，要么是像中国一样采用皇帝年号纪年，也该是儒略元年（或是凯撒元年？）。事实却不是，这是因为公元纪年是从公元六世纪开始采用的。

公元525年，一个叫狄奥尼西的僧侣预先推算了七年后（公元532年）“复活节”的日期，提出了耶稣出生于古罗马狄奥克列颠纪年之前284年的说法，主张以耶稣出生之年作为起算点的纪年方法，这个主张得到了教会的大力支持。公元532年，教会把狄奥克列颠纪年之前的284年作为公元元年，并将此纪年法在教会中使用。由此推算出凯撒颁布历法的时间在这一公元纪年体系中的坐标是公元前45年1月1日。此外，公元前1年之后是公元1年。虽然叫法上有公元元年，然而公元元年并不是真正存在的一年，它是一个时刻，是公元前与公元后的分界，如同昨天与今天的那个分界点“24：00”，在钟表上没有它的位置，既属于昨天也属于今天；同样的，既不属于昨天也不属于今天，它就是一个存在于人们脑海中的关于时刻的概念。由此，2001年才是21世纪的第一年，2000年是20世纪的最后一年。20世纪20年代，格里历成为世界通行历法，称为公历。我国于辛亥革命后的1912年开始采用公历，1949年开始采用公元纪年。

格里历是根据太阳的运动制定的历法，这种历法称为阳历。阴历则是根据月亮阴晴圆缺变化制定的历法，这种历法不考虑太阳的运动，不能反映季节的变化，只能反映月亮的变化。当月球、地球和太阳三点一线，月球位于中间时，这一天叫做“朔”，为每月初一，这一天看不到月亮；地球位于中间那天则叫“望”，一般为十五或是十六，在没有雾霾且天气允许的情况下能看到满月。根据长久观察，月球经历一个由朔到朔的平均周期是29.5306天。

图九

 中国的夏历是阴阳合历（书上讲二十四节气与黄经严格对立，为阳历的特殊形式。因此我国传统历法实质上是阴阳历与阳历的合历，不仅仅是阴阳合历），亦称农历，是世界上唯一沿用至今的阴阳历。农历既能反映月亮的变化、又能反映季节的变化。农历中的二十四节气其实就是阳历的另一种表示形式，春分、夏至、秋分、冬至即确定一个回归年。由此确定季节和年的概念以及一年的长度365.2422天，月球的周期29.5306确定月，由二者之间共同的“日”建立起联系：m*365.2422=n*29.5306（图九）。显然19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)；一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)，235除以19余7，即19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，已然足够精确。置闰的原则是将出现的第一个没有中气的月作为上一个月的闰月，由于地球在近日点运动速度较快，短时间内几乎不会出现闰十一、十二和正月，从1821年到2020年闰五月最多，闰十一、十二和正月一次也没有出现。

       由此，各种最基础的天文现象与人为历法以及时间之间的关系便统一起来。