第七章符号思维
向红
用符号来思维,恐怕只有人类才具有这样的能力。当我们将万事万物用符号来表示时，只须对这些已经被赋予特殊含义的符号进行思考和表述，这时，我们的思维容量被无限扩大，而思维的产物更是层出不穷。符号的思维将我们大脑的能力提升到一个空前的水平。
可以说现代人中的不少人的思维几乎完全依赖于符号。他们谈论着、思考着他们重没有见过或经历过的事或物，仅仅通过符号知道或了解它们。他们写作、绘画、歌唱、对事物进行判断、……。符号不仅代替了万事万物，符号还代替了情感、情绪，代替了我们的活动，可以说符号代替了一切的一切。凡人类所知所晓，无一没有对应的符号，连声音、气味、感觉都有对应的符号。
人们称现代的社会是数字化的时代，也就是说数字这种特殊的符号已经成为人们生活中不可或缺的事物，人们的生活已经离不开它。我们的交通、通讯、家用电器，银行、……，无一不充斥着数字，电脑的出现，更是充分体现了现代社会数字化时代的特征。想想看，在我们的生活中还有什么地方没有数字！数字符号的广泛存在，正是社会现代化的重要标志之一。
什么是符号？对于普通人来说，符号指的是我们极其熟知的数字符号，即1、2、3、4、……。其实当我们关注生活中的一些特殊事物时，比如像交通，我们会说出许多交通标志的名称：红绿灯、斑马线、直行、转弯符号等等。虽然我们用不同的说法来描述它们，但它们都承担着一个作用，就是替代实际的事物、现象，它们都是交通这个体系的标志性符号，我们称它们为交通符号。每一种体系都有它们自己的符号系统，银行有银行的符号系统，医院有医院的符号系统，各种电器有电器的符号系统，我们的电脑也有电脑的符号系统，就连我们的肢体的活动，也有所谓的“肢体语言”。
如果把符号定义为实体的表述载体的话，那么我们的语言、文字、绘画、声音、动作、舞蹈、……，都是符号。它们是：语言符号、绘画符号、音乐符号、肢体符号等等，而像交通、银行等等，它们是行业的符号,还有科学符号等等。当然数字是其中使用最广、最具有神秘性的符号，用它表述的数学更是法力无边，有些科学家称它为“宇宙的语言”，说数学的符号是“与外星人交流的唯一语言”。还有不少人对数字充满了迷信，他们相信有些数字能给人带来好运，而有些数字却可能会招致灾害。
像给初生婴儿取名字，给每一个新的发现、新的事物命名，就是用一个恰当的符号来代替（命名）他们，称作“符号命名”。从这个意义上说，符号是“物”的替代标志。当使用这个符号或说这个符号时，实际上我们就在谈这件事，物与符号之间存在着对应的关系，即：某物对应某符号。
对于大多数人来说，当说某件事时，大脑里并没有出现它们的符号，而是直接出现的是这件事，这时符号与事在我们的认知里已经合为一体。智力水平高的人，当他们进行高度抽象的演算时，其实他们看到的不是符号，而是符号表述的事实。当他们用符号的语言告知这些规律和结构时，旁人可能会感到一头雾水，茫然不知所措，因为在别人的头脑中，不存在对应的实体！这就是为什么专家困惑他们认为极其简单的问题，而普通人（或者学生们）咋都听不懂的原因所在。在专家那里，符号与它替代的实体已经是同一件事，而在其他人那里却是分离的，是两件不同的事，两者之间还没有建立起联系,尤其是正在学习中的小孩子。所谓：“知识与实践脱离”，或者：“书本知识与实际知识相分离”。
什么又是符号思维呢？所谓符号思维主要指：①用符号来代替事实。当见识或经历新的事物时，我们就得用恰当的语言（符号）去表述它们。例如到野外发现一棵从未见过的树，讶异，问当地人。他们可能知道并告知这棵树的名称，由此我们知道了这棵树的名称（符号）；或者当地人也不知道，发现这是新树种，欣喜之余，我们给它命名，用符号来表示它（一个新的树名或者新的符号产生了）。这样，从此这棵树有了名字（符号），这就是符号命名；
②用符号来思考。成人的大脑对事物的思考可以说绝大多数时候都是以符号的形式进行的，最典型的就是我们对数的运算：1+1=2、2×2=4、……，我们不需要实物，只对符号进行演算。很多时候我们用内化了的语言在头脑中自己对自己说话，这些都是用符号的形式在进行思考；
③把符号还原成事实。将思考的结果转变为实际的情形。例如我们用内化的语言在大脑里思考怎样将这棵树移植到自家院内，怎样浇水灌溉（采用的是符号的形式思考），最后我们将我们思考的结果付诸实践（符号还原）。
符号思维的过程：实物→符号→实物。
平时我们通过文字符号和其它各种符号去学习知识。像书面的语文、数学和各种知识，这时我们所要做的就是想办法弄清除这些文章、符号系统所替代的事物和它们的规律、方法、结构等等。对于从不知道这些文章、符号系统的学习者，我们通过专家、教师等“懂”的人来告知我们。他们采用让我们直接与事物对接的方法，或者采用间接的推理的方式，类比的方式等各种方法让我们去认识、理解。像所谓的识字，就是要弄明白这个文字符号所代表的事物。例如认识“马”字，就应该做到：①看见“马”这个字（符号）能发出“马”的声音；②会写马这个字（符号）；③知道马这个字（符号）代表的是那一种动物。而写作就是用文字符号把你的所见、所闻、所感、所思、所想表达出来。对文字资料的学习，就是弄明白这些符号（文字、数字或其它符号）表示的事物、关系、规律。当明白了符号与知识之间的对应关系后，我们对于书面的文字语言、符号语言的学习就有了一个较为全面的认识即：不仅会读、会写还得懂得符号的意思（知道符号的对应物）；反之，懂得符号的意思，还得会读、会写。只有做对了这三件事，才能说“懂了”。当然，最后你还得像专家那样会思考。所以对书面知识的学习应该做到：会读、会写、懂意思、会思考，到了最后还要做到会用。如果其中有一个环节没有做到，我们的学习都不能算达到了最佳效果。
平时有些小孩子虽然把文章读得滚瓜烂熟（像不少孩子学习英语），但他们既不会写，更不懂意思。而有些小孩子能读能写，但不懂得意思，这时他们是不可能根据这些知识去解答问题的。有些小孩子虽然明白意思，但不会说，也不会写，他们不能把自己的所思所想表达出来。他们的符号思维不完整，有缺陷。不正确的符号思维，会导致很多无效的学习和不良的教学（指那些不仅不能把学习者引向正确的方向，反而给学习者带来混乱和误解的教学）。
符号，把我们的大脑与实物连接了起来，符号的思维是我们学习知识最关键的思维方法之一。我们必须了解： 实物←→符号，符号←→实物。
考考你：你知道这些符号代表的事物吗？
+、－、×、÷、、3、、、机床、纳米、克隆
生活中的符号思维
我们写文章，做应用题都具有典型的符号思维。所谓的写文章，其实是要我们把认识到的、看到的、理解的和所思、所想、所感用文字符号的形式书写出来。而做应用题则是把用文字符号表示的问题转换为实际的问题而加以解决，然后以数学符号的形式表示出来。所以通过写文章和做应用题，对提升我们的符号思维是非常有益的，当然反之，如果你有较强的符号思维，那么，你写文章和做应用题的能力也会得到提高。如果我们在生活中有意地采用符号来表达事物，或者把符号还原成实物的话，例如把自己所要做的事、所要购的物以符号替代，例如看到交通标志能够转换为实际的要求等等。只要我们抓住：实物→符号→实物这样的对应关系，就能够很好地理解符号思维。
付：对书面知识的学习
通常所说的学习,主要是指对书面知识的学习。根据上面对符号思维的讨论，我们可以知道，所谓书面知识，其实就是将事实以符号（文字、数字等等各种符号）的形式展现在书本上。我们通过它们去了解、认识它们所代表的知识。当对它们一无所知的时候，我们需要做很多事，如前面所说：读、写、弄懂意思、思考。其实在实际学习的时候不一定按这个顺序，可能先懂了意思，然后会写，可能最后才会读。但不管怎样，对于书面知识的学习都应该做到以上四点。平时看书时会发现有些字、词甚至有些段的描述，一下子弄不懂它们的意思，如果数量不多（如大家所说的：跳跃式阅读），一般而言，不会影响我们的阅读兴趣，但当数量达到一定程度时，我们的大脑不愿意接受这种磕磕绊绊的感觉（困难太多），它会拒绝这种阅读，我们不再有兴趣读下去。这时得想办法先解决掉那些不认识的字、词或段的问题（得将问题分解后解决）。如果是一篇精品文章或较难的问题，需要我们彻底弄明白的话，那要做的工作是非常多的。看看专家们是怎么做的，就知道里面的艰辛。但不管怎样，按照符号思维的几个要点把困难分段去解决，总能把知识学得好一些，有效一些。另外，还须注意到，符号有符号的规律，像数的符号结构就非常有规律，符号的读也有自己的规律，它所反映的实物也有实物自身的规律，这是三种不同的规律。还拿数做例：如读数的规律、写数的规律、数本身的规律。所以我们的学习不仅要弄懂符号的意思，还得要掌握这三种规律。不少人的学习，尤其是那些孩子，他们的学习可能只停留在只是懂得了单个的字、词、句或文章的意思上，而对其中的规律和结构并不了解，或者只掌握了读的规律，或写的规律。很少有人三种规律都掌握了。常听一些大人抱怨自己的孩子：这孩子什么都懂就是不会做题（不会写文章）。其实这些孩子并没有真正掌握上面说到的三个规律，当然还不具备解决问题的实力。所以对于书面知识的学习，除了符号的思维外，还需要对规律和结构的学习。
三、符号的思维训练
1、说说你所知道的符号种类，看谁说多。
2、在你的数学学习中找出3个你还不知道代表什么的符号，如果你能找到它所表示的事物，你就是最聪明的人。
练习：看到事物说符号，看着符号想事物。
