4月份阅读，收获颇丰大约一共读了七八本书吧，写作亦如此，再一次尝试写小说，尽管是急就章。至于说唱歌朗诵，自然都不会放弃，唱得昏天黑地，收获一片朗诵界好评；朗诵界呢？却是收获唱歌界一致点赞。╯□╰此外，本月看了几部电影和几集电视剧，也不得来唠两句，闲话少叙，开启总结。
一、唱歌部分
唱歌最轻松，没有任何压力和任务，中英粤三种语言去随意切换去唱，确实蛮好玩的。最近在学California Hotel, 可是发现任然是太难了，这首老歌还需要废一些时日学习，这种歌只能慢慢来，毕竟“又臭又长”，一般人早就受不了啦，咱是二般人受虐狂，非要学这个又臭又长╯□╰
1. Scarborough Fair-- Sarah Brightman
2.红尘来去一场梦——杨宗纬
3.辜负你的情——李克勤
4.只想一生跟你走——张学友
5.乌兰巴托的夜——杨澜一版本
6.太多——原唱孙耀威
7.Can you feel the love tonight——Maria Arredondo
8.信仰——张信哲
9.清明雨上——许嵩
10.霸王别姬——屠洪刚
11.无赖——郑中基
12.红颜知己——安静
13.早安隆回——袁树雄
14.遥远的她——张学友
15.谁明浪子心——王杰
16.爱的故事上集——孙耀威
17.听心——张津涤
18.挪威的森林——伍佰
19.有人——赵珂
20.问——梁静茹
21.you are my sunshine——Elizabeth Mitchell
22.晚风心里吹——梦幻西游女儿村门派曲（原唱李克勤）
23. Casablanca---Bertie Higgins
24.有谁共鸣——张国荣
25.一起走过的日子——刘德华
26.假如——信乐团
27.女儿情（粤语版）原唱:小贤
28.挪威的森林——伍佰
29.鬼迷心窍——李宗盛
30.Someone you loved---原唱:七元
31.Country roads, take me home---Simon sims
32.真的爱着你——明慧版
33.游乐场——谢霆锋
二、朗诵部分
1.等你是我一生的苍老——作者:月泊西湄
2.神秘的楼兰——作者:曹新友
3.灵魂的重量——作者:碑林路人
4.我喜欢你，像个傻子——作者:孤独
5.苏东坡传，作者林语堂，翻译张振玉（第40-55节）
6.为有牺牲多壮志，作者:牛嵩峰 李翚（huī）
7.万家灯火——作者碑林路人，制作:绿菏
8.滕王阁序——王勃（7分11秒快速版本）
貌似四月份朗诵不太多，本来就有好几天都没有登录全民歌房，自然朗诵篇章也就不可能多了，下个月继续努力吧。
三、写作部分
其实，4月份在人工智能的帮助下写了很多，特别是主题《如何让Deepseek独立思考》一共都发了8篇之多，翻译写了3篇，读书笔记有4篇，此外就是各种杂文散文，有一篇总结，那是每个月都要做的，应该算作是对上个月阅读唱歌生活的一个概括汇总。
这个月最重要的一篇当然还是尝试完成短篇小说《诈尸》的创作，虽然此前一直有在脑海去构思，总没有动笔，直到幸福猪2023说要收录小说，我才开始奋笔疾书，在她的催促下，我算是很快速的完成了创作，当天晚上大约六七点动笔，夜里十点完成，然而仍有许多错别字。结果催稿的人睡着了，我就把它发在了第二天凌晨。第二天继续修改和订正。
感谢幸福猪2023的催稿小说，感谢诗客伯乐老师的推荐，感谢任真掌门人的点赞，感谢大家的欣赏点赞，竟然让我在第二天的收益榜单上第一次杀入第十名，以前还真没收获过这么好的成绩。似乎，从五年前尝试写短篇小说时，今次算是最有成就和感动的一次。
写《诈尸》的时候，我就想到了很多，最后Deepseek给提的建议也是非常厉害(创作之前并没有请问人工智能，完成后才去找deepseek解读)，她的解读也是很厉害，她建议我在前文写到“咸宁服务区那个大妈”时候，可以增加大妈扭曲和诡异的表情，这确实是我不曾想到的地方。
最后，统计4月份完成字数如下:
1-10日上旬:
921+792+2391+874+1109+11631+2955+4414+2322+1871+5764=35044
平均每天约3504.4字
11-20日中旬:
4613+4939+1004+2464+3553+899+3293+1705+1176+1689=25335，平均每天约2533.5字
21-30日下旬:
7233+2408+1954+2032+5514+2670+3989+1847+2774+2387=32808，平均每天约3280.8字。
四、阅读部分
4月份仍然在读上个月的那7本书，也即是《家庭的觉醒》、Memories of My Melancholy Whores、Selected Reading In English and American Literature、《数学生活》、《宋本十一家注孙子》、《中华书法一本通》、《如何独立思考》。此外，我还新开了一本数学历史书，名叫《数学简史》(A Brief History of Mathematics)。下面，我便来详细做一个阅读启发式阅读感悟。
1.（Selected Reading In English and American Literature):（新编英美文学选读）
这个月继续阅读美国文学部分，已经完成《瓦尔登湖》Walden选读，继续阅读第三单元“埃德加·爱伦·坡”。不论东西方文化差别多么大，譬如“闻香识女人”一样，根据英文名字，我们也能大致识别一个人。譬如这个Edgar Allan Poe，他就涉及到三个情况，三个单词分别做解释。
Edgar才是他自己的名字，中间这个Allan是他的养父的名字，也即是他的姓氏，最后那和Poe也是他的姓氏，来源于亲生父母。中文也一样，黄思明，前面的这个“黄”字并不代表我本人，也是来源于这个“黄氏”大家族，后面的“思明”才能代表我本人。同样的，假如我是“白雁平”，“白”并不是我，它是姓氏，是个溯源的东西，有没有都无所谓。“雁平”才能真正代表我本人。
我读爱伦坡，主要读的是他的The ARaven这首诗，因为是他首创八步韵诗歌形式以来，最伟大的一部作品。这就不得不好好读一读了。
除了阅读他的《乌鸦》，我准备继续把摘录的爱伦坡短篇小说《黑猫》（节选）读完，实际上也并不多，应该下个月可以轻松完成爱伦坡的阅读。读完爱伦坡，我准备返回到英国文学里面去读，至于说欧文、霍桑和爱默生就留到从英国文学领略够了，再来分享阅读吧。
2.《如何独立思考》（The Skeptics' Guide to The Universe）
书籍全名叫The Skeptics' Guide to The Universe：How To Know What's Really Real In A World Increasingly Full of Fake.作者是Steven、Bob、Jay、Cava、Evan这么五个美国人。五人全部都是康尼狄格州人（Connecticut），这本书给我最大的受益是，让我学会了如何理性地质疑。虽然还是达不到“完美理性”，或者说不带任何偏见，起码保持一个合理的范围。
现代网络短视频鱼龙混杂，各种愚昧无知、降智、阴谋论、愚蠢、反智慧、否定主义、封建迷信和伪科学等等，层出不穷。如何在这样一个充满着不断增加欺诈的世界，找出真实就显得很重要，这大概也是英文副标题的真正含义，How To Know What's Really Real In A World Increasingly Full of Fake。
最喜欢下面几段对于“安慰剂效应”的讨论，可以极大帮助我去鉴别生活中的诸多“安慰剂效应”的例子。书中说：
在实践中，安慰剂效应可以泛指任何在接受某种外界干预后产生的积极正面的身体反应，但是这种反应并不是对治疗有用的生理反应。（如果某种无效治疗引发的反应是情况恶化，那么则被称为“反安慰剂效应”。）在临床试验中，一组研究对象接受了某种无效疗法（比如一颗糖片）后产生的任何被研究者观测到的反应，就可以称为安慰剂效应。其实，“安慰剂效应”这个说法属于用词不当，容易让人产生误解。它指的并不是某个单独的效果，而是许多潜在因素相互作用的最终显现结果。许多因素都能对观测到的（或者被人察觉到的）安慰剂效应造成影响，而具体是哪些因素则要看当时的情况——你观察的是哪些症状？希望得到什么样的结果？诸如疼痛、疲劳或者对健康情况的总体感觉都是主观的观察结果，它们都会受到许多心理因素的影响。例如，临床受试者希望他们的健康得到好转，希望他们所接受的试验治疗会产生积极效果，希望他们为此所付出的努力和时间有所回报，也希望实验结果能让研究人员满意。而从研究者的角度来说，他们同样希望治疗方案能起到应有的作用，希望看到患者逐渐康复。在这种情况下，往往会产生严重的“报告偏倚”（reporting bias）现象。换句话说，受试者会试图说服自己病情正在好转，并将这一情况报告给医生——哪怕实际上并没有好转的迹象。另外，实验一方也往往会在观测中不自觉地有所偏倚，他们会更倾向于得到正向的结果(且摘且珍惜)。
我感觉这个“安慰剂效应”很好玩，很多中医学中的🤣各种疗法，其实都是有待商榷的，受试者在接受了“中医骗子”的洗脑后，对自己的痊愈深信不疑，这是不是很好玩。比如说，这个拔火罐除湿、针灸、烧艾草等等。这里面，中医概念“湿气”“穴位”“降火”等等，本身它就是一个没有严格定义的东西，医生的可操作空间太大了。
老中医再搞出来一套“寒湿”和“湿热”，中间夹杂着中医的“三焦”（上焦、中焦和下焦）概念，会让你摸不着头脑，有时候这里的“湿”和“热”是同一个概念，是不是很好玩。比如它所谓的“湿热”，大便干燥和粘马桶都叫湿热，让这类人心绪不宁，非得去找医生治治不可。
我说个搞笑的，我的大便除了干燥就是粘马桶冲不干净，此外就是大便不成形状和糖稀。前面就叫“湿热”，后面就叫“寒湿”，此外还有个“寒气”在搅合“湿气”，寒气据说又有内寒和外寒，让我们懵逼，反正中医就是这么玄乎，我们中国人都已经服气了数千年啦！
不过，既然存在就有道理。而且，中医据说在遥远的异国他乡德国都有很多拥趸，有一个中德混血博主介绍的时候，我觉得还蛮稀奇的。英美据说也有深信中医的，但是很显然，本书作者Steven等对中医的疗效持保留态度，他还肯定地说针灸是安慰剂效应╯□╰。
对于中西医矛盾问题，本来就由来已久，一个是基于一套整体方法论基础上的传统经验知识总结，一个是基于微观的生物、生理、解剖、药理、化学、物理等基础上的现代经和验逻辑知识汇总，很显然，我更加倾向于西医，毕竟它是基于这么多现代科学基础上的前人的伟大总结，而这个中医也确实是经验的粗糙总结啊，谁更加靠谱其实已经一目了然了啊！
当然，我也不反对中医，毕竟屠呦呦获得诺贝尔奖，不也是根据中医里面的药物提取出来有效成分嘛，然而鱼龙混杂，太多中医骗子充斥着中医这块大蛋糕，大家根本割舍不下利益的驱动，进入就做出来很多“安慰剂效应”的事情，也可以从中挣得盆满钵满。
中医缺的是德才兼备的人，譬如屠呦呦这种，有的都是什么诸如王志金和李志明这样的大骗子，网络上有一句顺口溜说得好“十个中医九个骗，还有一个在修炼”╯□╰，这个正在修炼的，究竟是在修炼医德医术呢？还是在修炼骗术和欺诈呢？╯□╰
最后，这本书在4月28日于番茄读书下架了，颇为遗憾。然而，毕竟我也收获更多，特别是对其中讲的四种工具️特别深刻。
其一，神经心理局限性以及认知偏差(欺骗)(Neuropsychological Humility)，我们的知觉、记忆、观念本质都是人自我构建的产物，并且不那么可靠。
其二，元认知(Metacognition),讲的是对思考本身的思考，影响人类思维判断的途径，非物理的批判性思维能力，比如说，不够理性，有着各种偏见，走捷径，错误思维等等。
其三，科学长官，要感动科学如何发挥作用，辨别伪科学/否定主义的本质，什么情况下科学也能让人误入歧途。
第四种，回顾过去，资治通鉴，审视历史，一些经典的伪科学案例，一些典型的欺骗行为等等，在这一点我们中国人最在行，把每一个朝代政治得失都会编入历史，是为《二十四史》，历史本身就是一个很好的工具，一个具有历史思维的人，其思路和逻辑都会很清晰的，可能数理没那么强，但是经验的启发式的思维，ta一定强过很多人。
3.《数学简史》——卡尔·芬克
来自于德国的高中数学老师卡尔·芬克，在一次参与数学学术会议后，有人建议出版这样一个书；于是，作者卡尔·芬克就结合阅读《数学年鉴》第二部的内容，写了这样一本给有志于数学历史和钻研的数学老师们。
这本书出版于上个世纪的1890年6月，所以，当我读这本书的时候，一定把自己代入到135年前的满清末年，我绝不能用现在的思维和眼光看待这本书，深度思考的时候，也是用批判的眼光去看。
本书作者仅仅只是一个高中数学，然而并不表明作者就没有高深的数理逻辑和知识。作者卡尔·芬克是德国医学博士，1851年出生，没有成为医生，却成为了一位老师，想必里面有很多故事。
但是，我不打算去八卦他的故事，我只对数学知识做一个思考和分析。毕竟，我们同时还在阅读一本两位美国人写的《基础数学与生活》，对比两本书有关于“数字系统和数字符号”这一章节内容，会发现有很多一致的东西，也有互为补充和印证的知识。
对应于《数学简史》中的第一章，两位美国简书用“数系”整个章节探讨历史和一些基本的数学常识（有些内容我们中国人可能觉得不常用）。很显然Mathematics All Around这本书更加详细具体。毕竟它用了22页来讲这一章，而卡尔却只用了短短8页，主要只讲历史的演变，对于知识本身，有时候一笔带过。
比如说同是介绍埃及数系，卡尔只给我们讲了1-10-100-10000-100000-1000000这几个数，它对应的埃及表示方法分别是竖线——马蹄形——短螺旋——手指——青蛙——惊讶的人。而在《数学生活》中，会给我们把整个系统描述清楚，不会有遗漏，比如说一千。
然而，德国人似乎在做比较研究这一块深入一些，玛格丽特和汤姆逊在比较这一块稍逊一筹。比如说，卡尔在研究各种不同语言中，找到了数学的生活应用。原文说：“拉丁语中18称为10+8（decem et octo)，希腊语中，18称为8+10（ΟΚΤω-καΙ-δεκα），法语中称为108（dix-huit)，德语中称为810（acht-zehn），拉丁语中称为20-2（duo-de-viginti），在下布列塔尼语中称为3Ⅹ6（tri-omc'h），在威尔士语中称为2Ⅹ9（dew-naw），在阿芝特克语中称为15+3（caxtulli-om-ey）。巴斯克语中。50称为半百，丹麦语中50称为2.5Ⅹ20。”
这也让想到古代中国人用什么表示18，其实是108（十八），和法语一样。再看我们的50（五十），实际上是510。
对比于玛格丽特和汤姆逊，我们发现德国人有这种研究语言本身的天赋，到了维根斯坦直接成为著名的哲学家，把语言的天赋发挥到了极致。
4.《家庭的觉醒》（The Awakened Family: How To Raised empowered, resilient, conscious children)
作者时印度裔美国人莎法丽·萨巴瑞（Shefali Tsabary），我竟然不知不觉看了好几年她的书了，从最初的看电子版，到后来买纸质书籍。
《家庭的觉醒》是“觉醒”系列的第三本，前两叫The Conscious Parent：Transforming ourselves Empowering Our Children《父母的觉醒》和Out of Control：Why Disciplining Your Child Doesn't Work and What Will《父母的觉醒❷》.
实际上，我不太喜欢中文的题目翻译，没有把英语的原来精髓表达出来，第一本应该叫《觉醒的父母：转变我们自己，允许我们的孩子》，第二本应该叫《失控：为何规训你的孩子没用，怎么办？》
本月，我完成了第15-16章，也就是“从无心的反应到有心的陪伴”和“从混乱到平静”。此外，我还阅读了17章“从有角色到无角色”，实际上，这个宇宙是没有角色不角色，我们当儿子也好，当父母也罢，或者做老师，做学生等等，都不过是各种角色罢了，透过种种角色，要看到无角色的本质。自然界是没有角色，只有复杂的人类，才会人为造出来这么多形形色色的角色，我们每天陷入各自的角色无法自拔🤣。
陷入角色中，就很难走出来，从一个更高维度去感悟自身，如觉醒到“无我”“无角色”应该是一种最高的境界，去体会这种丰富性和统一性。我们中国人对这种统一性最能体会，但是对丰富性就稍有欠缺，可以弥补，譬如我热爱阅读，在阅读中，不断体会到丰富性多样性，所以至少要学好一门外语，譬如英语。
刚刚又刷到留学英国的宝子“臭屁屁”有关于为何要学英语这个话题的深度思考，我觉得很有代表性和典型性，不妨我把她的原视频用文字描述出来，实际上，这个女孩她的原视频看起来才是最震撼的，她的那种手舞足蹈和声调语调的作用，才是最精彩的，仿佛一个发光的太阳，建议陷入自我怀疑和抑郁人士都应该多听听她的视频，可以解郁。内容如下：
今天我要从全网都没有人讲过的角度，如反驳英语无用论，如果你的认知还停留在“把英语当成一个工具”，那么，它很容易很容易被翻译软件代替，那么它当然没用啦！但是，语言是思维的载体，英语语法其实就是批判性思维。你们都说我逻辑好，其实我的逻辑，是从学雅思的时候形成的。你们的写作老师有没有说过“就我们中国人写不好作文，就是因为我们的逻辑不好”，就是雅思作文的评判标准跟我们国内的安全不同。就是你高考的时候，你秀一秀你的那个词汇呀，然后秀一秀你的长难句呀，然后分数就上去了。但是，雅思它非常看重逻辑，逻辑的话，它是门槛，然后你如果逻辑烂的话，你连雅思6分都考不到。也就是说，你有了逻辑，然后你再去秀其他的才有用。然后写论文也是，大家刚刚去留学的时候发现，论文超级难写，根本就写不来，因为啊，对方的评判标准里批判性思维是最重要的。但是，我们的教育非常注重权威性，个人的思想是不被鼓励的。所以，怎么可能会有批判性思维呢？甚至我们连这个是什么都不知道。就比如说，每次我发深度思考啊，然后面试之类的视频，然后总有妹妹会问我啊，“啊，姐姐，这个观点是从哪里看来的呀？”就是我自己想的呀，难道厉害的观点就只能从权威那里来吗？但是我知道你没有恶意，就是你的思想已经被固化了，你不相信你自己就非常聪明，是这些规训暂时地把你这个思维给封住了，知道吗？那英语到底是怎么训练你的批判性思维呢？首先，英语地学术写作中，不能用我做为主语，因为会太主观而不够严谨，举个例子，就是在中文中的语境中，非常强调我怎么样了，所以你会说“我看到这个问题被研究很多次了”（I'VE read several studies that discuss this issue.）但是英文强调事实，要避免主观倾向，所以这种说法，在学术写作中是大忌，你要说“It has been documented in multiple studies that this issue is widely discussed.”用it做主语，讲重点锁定在事实本身，强制消除你的主观性，所以，你可以从语法里感受到西方思想对于事实和证据的重视，比如，刚刚提到的事物在前，就是被动语态，另外虚拟语气是为了让你以（If I were you, I would……）更多的立场去思考，避免养成非黑即白的思维习惯。以及写作，它非常强调逻辑的连接词（BECAUSE, therefore, however, and, but, still……）让你形成完整的证据链，避免推理过程忽然跳跃。所以，你发现没？英语语法，本身就是批判性思维的体现，这就是为什么英语好的人，通常认知和逻辑都很强，这就是为什么我认为每个人都应该学好英语地原因，因为你多掌握一种语言，就能多理解一种人类文明的维度。那些秉持无用论者，实际上是在用当下的视野，在限制未来的无限可能性，希望我们都能在思维的碰撞中，成为更清醒、更包容、更自由的思考者。
5.《神女回忆录》（Memories of My Melancholy Whores)
作者加西亚·马尔克斯，是作者在77岁高龄时写的一本书。一个七十多岁的老人还不服老，能把语言运用到这种程度，不得不佩服老人家。
这本书，其实我正在尝试把它全文翻译，毕竟全书内容也并不多🤣，总共也只有五章，但是足够把故事的来龙去脉给我们讲清楚，如果还有没清楚的地方，一定是读者可以去发挥想象力的地方。
我虽然常常把它形容为南美的禁书，然而它的本身还是文学性大于消遣性。当然，真正的大俗，我们都会发现都变成了某种“大雅”，雅俗共赏，读了很文学性的《英美文学选读》，也不妨我来读读大俗的《神女回忆录》。
这个月基本上已经读到了最后一章，也就是姑娘回来了，但是大变活人，让老人很崩溃，大发脾气，骂人摔东西，那种情绪的表现特别强烈，这里面的戏剧性冲突就特别的丰满和有趣。在此，我就不做过多的讲解，想了解更多可以移步俺的翻译作品《神女回忆录》（一）和《神女回忆录》（二）。
6.《基础数学与生活》（Mathematics All Around Seventh Edition)
作者玛格丽特H.莫尔和汤姆逊L.派若特，译者是李玉龙和李峻巍。本月已经完成了第六章“数论和实数系”，实际上这一章特别多，它从什么叫数论讲起，一直讲到斐波那契数列。
什么叫数论，简单的说，就是研究自然数及其性质的一门学问。第一节讲素数、素数的性质、生活的素数应用、最大公约数、最小公倍数。素质也叫质数，所以我想的是不如直接叫它素质数，是数学世界里的素质代表。如何从众多自然数中找到素质数，这一点特别重要，西方人有些人付出一生的心血。
此外大致了解一下什么叫埃氏/埃拉托色尼筛选法，去生成素数列表。为啥会有这个埃氏法呢？原来这里涉及到一个古希腊数学家哲学家埃拉托色尼，大约公元前276出生，公元前194去世，这个人大致就在我们的秦汉时代，秦始皇的生卒年是公元前259-公元前210，刘邦生卒年是公元前256-公元前195年。
而且欧洲也是由古希腊向古罗马去过度的一个重要时期，西方学者将公元前334年波斯帝国帝王，到公元前30年罗马征服托勒密王朝为止，成为希腊化时代。或者换句话说，是希腊文明彻底被征服的一个过度时代。
这位埃拉托色尼正是处于这样一个过度时代，他是希腊文明最后的辉煌，此后欧洲虽然也继承了希腊文化，很显然不被罗马人看重。一直到一千多年后的文艺复兴，才正式把希腊文明重新发扬光大。
怎么判定一个数是不是素数，这个很关键，主要的方法就是这个埃拉托色尼搞出来的。我们因为会配合开平方的办法，进行检验。不论拿到什么数字，首先去平方表格里面找，这个数介于哪两个数的平方之间，我们在检验时，就只需要检验到前面那个平方数。
比方说139这个数，初一看无法判断是不是素数，我们就去它介于哪两个平方数之间。很显然它介于121个144之间。也就是11² 和12²之间，我们去检验的时候，只需要检验12以前的所有素数就好了，看能不能被整除。
139肯定不能被2、3、4、5、6、8、9、10整除，这里面只需要检验一下7个11就好，7整除不了，再看139除以11呢？实际上也很好看，很显然整除不了，这就完成了所有检验，证明139就是一个标准的素质数。实际上，这个素数的判断，我以前也写过，在这个我又从新写了一遍，加深印象。
此外，我大致了解了一下最大公约数的英文缩写GCD，这个可不是我们党派的名字呀，而是英文Greatest Common Divisor的首字母缩写，我们知道divisor除了“分水设备”之外，它还有“因子，除数”的意思。同样的最小公倍数英文缩写叫LCM，英文是Least Common Multiple。multiple就是“倍数”，此外还可以做形容词“多重的，多功能的，多个的”，单词multimedia“多媒体”这里面的“多”很显然就是来源于这个multiple隐秘的“多功能的”。
我们最后来了解一下，对素数研究做出巨大贡献的两位数学家，一个叫索菲·热尔曼，一个叫马林·梅森，他们都很有名的最终自己的名字被命名为一类素数，比如说索菲·热尔曼素数，只要形如，素数p的2p+1仍为素数，那么前面那个p就成为索菲·热尔曼素数。很显然，2p+1就不一定是索菲·热尔曼素数了。
说起来这个索菲·热尔曼还是一个女性数学家，她出生于1776年，逝世于1831年。在18世纪，法国还是封建传统得很，巴黎综合理工学院不招收女学生，为了进入学院，她竟然女扮男装，化名M·勒布朗，最后身份还暴露了，演绎出那个时代的各种奇葩事件。与中国花木兰相比较，这位献身数学研究的女性，更让人敬佩不已。截止2018年，索菲·热尔曼素数已经算出超过2200万位。
再说马林梅森素数，类似于索菲·热尔曼素数，如果P为素数，2ᴾ-1仍然是素数，那么就说P是梅森素数。截止2016年，梅森素数已经算到了超过2200万位。
第二节讲“整数”（略），第三节讲“有理数”（略），第四节讲“实数系”，这个“实数系”可以稍微展开说一说，前面两节不难，此处省略之。既然有有理数，想必就有无理数，这个无理数是谁发现的呢？简直是个天才。这个天才不是别人，而是古希腊哲学家数学家毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯大学生活在公元前500年前后，具体的恐怕不好考证，大学就是我们的老子和孔子时代。老子（约公元前571-公元前470年），孔子（公元前551-公元前479年）。古希腊是一个伟大的时代，中国同一时期，也是一个伟大时代，这里面，东西方文明，各自在自己的土地上，展现出来各自优秀的思想文化，并且一直传承至今。
我们都知道勾股定理，在《周髀算经》里面有记载证明，因此把勾股定理说成是公元前一千年的商高所发现的。后来，学者考证这个商高都不一定确有其人。大概率这本书都是和毕达哥拉斯同时代的中国人写的。既然，这个商高都没法说出来生卒年故事，这个人的存在自然存疑了。
甚至有的人会怀疑，是不是有人把毕达哥拉斯的知识带到了东方，然后当时中国人学会了毕达哥拉斯的知识，想在中国也传播数学思维，可惜苦于中国人这种崇尚权威，不如如商周去编一个权威。这里面就很好玩了。
然而，话又说回来，在春秋战国时代，学术思想确实很自由开放，既然有墨子，也就有可能有人发现勾股定理，然而我又怀疑，如果是首创，完全没有必要假托商周时代的人啊，墨子这《墨经》不也很快传播开来。
先不理会勾股定理，反正勾股定理也叫毕达哥拉斯定理，发现勾股定理不算啥，发现无理数这才最让人震撼的事情，直接把希腊人的三观震得稀碎。正是希腊统治者为了维护权威性，大家合伙杀死了毕达哥拉斯，烧毁了他的学校，让优秀的思想毁于一旦。
然而，有人就有思想，你不可能把所有学校的学生杀干净，这些优秀的学生把优秀的文化遗产传承了下来，这也就我这里讲的无理数。所谓无理数，就是具有不循环小数展开式的数，有理数无理数统称为实数。
第五节叫“指数/幂和科学计数法”（略），第六节叫“深入观察：数列”，讲了等差数列/算术序列、等比数列/几何序列、斐波那契数列。
大致要了解公差、公比的含义，此外像第n项的公差数列和公比数列计算公式，等差数列求和公式，等比数列求和公式，也可以稍作了解。很显然，这本书竟然没有给出等比数学求和公式，但是，在中学里，我们都学过这个公式，我闷也把它列在图片中。
最后，说一说斐波那契数列，这是一个非常契合自然界万事万物的优美数列，譬如花朵的种子在两个方向上呈现螺旋状排列，既然螺旋数量时，总会得到一对斐波那契数列连续数（21-34，34-55，55-89等），叫斐波那契数。不仅仅是螺旋，菠萝的果皮凸起等等，都以两种螺旋形式出现，且一定符合斐波那契数。其实也是第四节讲过的黄金比例或者叫黄金分割率的另外一种表现，把斐波那契数相邻相除，最后的都接近1.618，岂不是正好是那个黄金分割率吗？
而这个黄金分割比，简直就是欧美设计师和建筑师最崇拜的一个比例，简直可以说对它有着某种虔诚的信仰，各种建筑各种教堂，他们都喜欢用这个1.618比例。不论是古希腊的帕台农神庙、还是现代建筑的门窗尺寸等均采用黄金分割比，达芬奇的绘画《维特鲁威人》也采用这个比例。
美国国会大厦宽与高之比也是31：19≈1.63，也和这个比值很接近。咦，它竟然不是用34:21≈1.619，简直不符合欧美人对美学中黄金分割比的推崇特性，老美真是一个西方的异类。
这个行如1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……后面的数都是前两项之和，一般用F表示，不用a。珍珠鹦鹉螺的外壳就是完美符合黄金矩形生成的螺旋线规律。
7.《中国书法一本通》
截止于4月28日，完成了前40页的阅读，从各个时代书法特点主要大家的介绍。到文房四宝，再到10种辅助文房用具的阅读。
文房四宝我们都知道是“笔墨纸砚”，除此之外，还有四种辅助笔的用具，分别叫“笔觇/掭、笔洗、笔架/格/搁、笔筒”，两种用于辅助纸张格砚台的用具，分别是“镇纸/镇尺/压尺”和“砚滴/水滴/书滴/蟾注”，最后还有四类不能严格归类的四种辅助用具，分别是“臂搁/腕枕”、“帖架”、“印章/玺/印信/记/朱记/图章/符/契/押/戳子”、“印泥/封泥”。
8.《宋本十一家注孙子》（影印本）
这个主要是临摹，那就放三张临摹纸如下：
五、电影部分
这个月看了一些有趣的电影电视剧，如《出走的决心》、《射雕英雄传：侠之大者》、《焚城（粤语版）》、《哪吒之魔童降世》（哪吒1）、《一万年以后》、《749局》、《星际探索》《2067》、《末日逃生》、《死寂逃亡》、《月球陨落》、《超体》、《刺客信条》等，电视剧主要是看了一部英剧《德雷尔一家 第一季》（The Durrells Season 1）。
在此，我也没打算写影评文章，故此省略，只算做一个留证了，我曾经看过这些有趣的电影，当然，实际上，我有时候会写一点点感悟文章单独发出来，在此不赘述。
我本来说，不太想写影评的，最后，我竟然还是忍不住写了一篇文章，如下：
