1. 问题描述

以如下的典型分段函数为例：

2. 技术背景

MATLAB。

3. 解决方案

以上的分段函数分别由两个函数构成：

• f1(x) = 0.5*x，当 x < 100;
• f2(x) = -0.5*x+100，当 x >= 100;

故整体的分段函数可以表示为：

f(x) = f1(x)(当 x < 100) + f2(x)(当 x >= 100)

如此，可以用一个统一的表达式表达，方便编程计算。

此处的(当 x < 100) 即为逻辑判断运算，如果满足条件为1，不满足条件为0.

4. 实施示例

— 逻辑判断运算

clc,clear

x0 = 0:20:200;

test1 = (x0 < 100)
test2 = (x0 >= 100)

运算结果如下：

test1 =

     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0


test2 =

     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1

• 构造分段函数，采用【匿名函数语法】

f = @(x) (x < 100).*(0.5*x) + (x >= 100).*(-0.5*x+100)

• 运算，绘图

f(x0)

figure
plot(x0,f(x0),'-*')

计算结果：

ans =

     0    10    20    30    40    50    40    30    20    10     0

5. 常见问题

需要注意，代码中的乘法均为点乘：

.*

否则，对于向量数据，计算出现错误。

代码：

clc,clear

x0 = 0:20:200;

test1 = (x0 < 100)
test2 = (x0 >= 100)

f = @(x) (x < 100).*(0.5*x) + (x >= 100).*(-0.5*x+100)

f(x0)

figure
plot(x0,f(x0),'-*')